Question

低碳、环保是未来汽车的发展方向．某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的．某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能E_k与位移x的关系图象如图所示，其中①是储能装置关闭时的关系图线，②是储能装置开启时的关系图线．已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计，根据图象所给的信息可求出：
（1）汽车行驶过程中所受地面的阻力为______N；
（2）汽车的额定功率为______kW；
（3）汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为______J；
（4）汽车测试过程加速运动的时间为______s．

Answer 1

对于图线①，根据动能定理得：-fx=0-E_k，得到阻力为f=

Ek

x

=

8×103

(11-7)×102

=2×10³N．
设汽车匀速运动的速度为v，则有E_k=

1

2

mv2得，v=40m/s，
汽车的额定功率为：P=Fv=fv=2×10³×40W=80kW．
根据功能关系得到：汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为：E=E_k-fS=8×10⁵J-2×10³×1.5×10²J=5×10⁵J．
对于加速运动过程，根据动能定理得：Pt-fS=E_k2-E_k1，代入数据解得到t=16.25s．
故答案为：2×10³N，80kW，5×10⁵J，16.25s．