题目内容
【题目】如图甲所示,水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车,管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×10-5C的小球,小球的直径比管的内径略小。在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1=15T的匀强磁场,MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2=5T的匀强磁场。现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动,以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点,测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图乙所示。g取10m/s2,不计空气阻力,求:
(1)小球刚进入磁场B1时的加速度大小a;
(2)绝缘管的长度L;
(3) 从小球离开管口开始计时,到再次经过MN需要多长时间t。
【答案】(1)(2)L=1m(3)
【解析】
(1)以小球为研究对象,竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f,故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动,加速度设为a,则
即小球刚进入磁场B1时的加速度大小a为2m/s2;
(2)在小球运动到管口时,FN=2.4×10-3N,设v1为小球竖直分速度,由FN=qv1B1,则
由得:
即绝缘管的长度L为1m;
(3)小球离开管口进入复合场,其中qE=2×10-3N,mg=2×10-3N.故电场力与重力平衡,小球在复合场中做匀速圆周运动
合速度,与MN成角
轨道半径为R,
小球离开管口开始计时,到再次经过MN所通过的水平距离:
对应时间为:。
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