题目内容
【题目】如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）
A.小球能够到达最高点时的最小速度为0
B.小球能够通过最高点时的最小速度为
C.如果小球在最低点时的速度大小为
，则小球通过最低点时对管道的外壁的作用力为6mg
D.如果小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道的外壁的作用力为3mg
【答案】ACD
【解析】
A．圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，选项A正确，B错误；
C．设最低点时管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向上。由牛顿第二定律得
将
代入解得
，方向竖直向上
根据牛顿第三定律得知小球对管道的弹力方向竖直向下，即小球对管道的外壁有作用力为6mg，选项C正确；
D．小球在最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有
将
代入解得
，方向竖直向下
根据牛顿第三定律知球对管道的外壁的作用力为3mg，选项D正确。
故选ACD。
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