Question

【题目】如图所示，粗糙水平面上静止放着相距的两块要同的长木板A、B，每块木板长均为L，与地面的动摩擦因数。一可视为质点的物块C以的初速度水平向右滑上木板A的左端，C的质量为每块木板质量2倍，C与木板的动摩擦因数。若A、B碰后速度相同但不粘连，碰撞时间极短，且A和B碰撞时C恰好运动到A的最右端，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。求：

(1)木板A与木板B相碰前瞬间的速度v1；

(2)木板A的长度L；

(3)木板A、B最终停下时，两者间的距离。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）5m（3）1.5m

【解析】

(1)设A、B的质量均为m， C、A 相互作用的过程中，对A由牛顿第二定律有：

代入数据解得：

A运动位移d与B发生碰撞，则有：

代入数据解得：

木板A与B相碰前瞬间的速度：

(2)C、A相互作用过程中，对C：

代入数据解得：

C发生的位移为：

代入数据解得：

木板A的长度：

(3)碰前C的速度为：

A和B碰撞过程中动量守恒有：

代入数据解得：

A和B分离后，A板做匀减速运动有：

解得：

A从分离到停下发生位移为：

B板以的加速度做匀加速运动直到与C同速，设此过程经历时间为，有：

解得：

此过程B板的位移：

此后B和C一起以加速度做匀减速运动直到时停下，发生位移为：

木板A、B最终停下时，两者间的距离：

答：(1)木板A与木板B相碰前瞬间的速度；

(2)木板A的长度；

(3)木板A、B最终停下时，两者间的距离。