题目内容
5．“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图1所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图1中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．设球的重力为1N，不计拍的重力．下列说法正确的是（ ）
| A． | 健身者在C处所需施加的力比在A处大3N | |
| B． | 健身者在C处所需施加的力比在A处大2N | |
| C． | 设在A处时健身者需施加的力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，作出的tanθ-F的关系图象为图2 | |
| D． | 设在A处时健身者需施加的力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，作出的tanθ-F的关系图象为图3 |
分析 人在运动过程中受重力和支持力，由向心力公式可以求得各点的受力情况；根据牛顿第二定律，写出tanθ-F的函数关系式，结合图象进行分析．
解答 解：AB、设球运动的线速度为v，半径为R，则在A处时$F+mg=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$
在C处时$F′-mg=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$
联立以上两个方程式得到
△F=F′-F=2mg=2N，故A错误，B正确；
CD、在A处时健身者需施加的力为F，球在匀速圆周运动的向心力${F}_{向}^{\;}=F+mg$，在B处不受摩擦力作用，受力分析如图：
则$tanθ=\frac{{F}_{向}^{\;}}{mg}=\frac{mg+F}{mg}=\frac{1}{mg}F+1$，作出的tanθ-F的关系图象如图，故C正确，D错误；
故选：BC
点评 本题考查了向心力公式的应用，重点要对物体的受力作出正确的分析，列式即可解决此类问题．
练习册系列答案
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3．一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（ ）
| A． | 在0～6s内，物体离出发点最远为30m | B． | 在0～6s内，物体经过的路程为40m | ||
| C． | 在0～4s内，物体的平均速率为10m/s | D． | 5～6s内，物体所受的合外力做负功 |
4．一辆汽车在平直的高速公路上行驶．已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同，则在这段时间内，关于该汽车的运动描述不正确的是（ ）
| A． | 一定做加速直线运动 | B． | 不一定做匀加速直线运动 | ||
| C． | 可能做匀变速直线运动 | D． | 一定做匀变速直线运动 |
1．
有一些问题你可能不会求解，但你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．
举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放在水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a=$\frac{M+m}{M+msin2θ}$gsinθ，式中g为重力加速度．
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题，他进一步利用特殊条件对该解做了四项分析和判断，所得结论都是“解可能是正确的”，但是其中有一项是错误的，请你指出该项（ ）
有一些问题你可能不会求解，但你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放在水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a=$\frac{M+m}{M+msin2θ}$gsinθ，式中g为重力加速度．
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题，他进一步利用特殊条件对该解做了四项分析和判断，所得结论都是“解可能是正确的”，但是其中有一项是错误的，请你指出该项（ ）
| A． | 当θ=0°时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能对的 | |
| B． | 当θ=90°时，该解给出a=g，这符合实验结论，说明该解可能对的 | |
| C． | 当M?m时，该解给出a=g sinθ，这符合预期的结果，说明该解可能对的 | |
| D． | 当m?M时，该解给出a=g/sinθ，这符合预期的结果，说明该解可能对的 |
8．
雷雨时，我们可以根据看到闪电与听到雷声的时差来估算雷电发生地点的远近，这一判断方法（忽略光传播时间的方法）蕴含了物理学中理想化的模型思想．利用传感器测量物体的速度就是运用了这个原理．
如图，小车上安装的发生装置A会同时发射红外线和超声波信号，固定在地面的接收装置B会通过这两个信号接收的时间差来判定物体的位置和速度．以下表格为实验测量数据（单位：秒）
已知实验时声波传播速度为300m/s，红外线的传播速度约为3.0×108m/s，请根据以上数据回答下面的问题：
（1）小车是靠近接收装置还是远离接收装置？请说明理由．
（2）小车在0.4s末的瞬时速度是多少？
（3）若发射和接收装置都安装在B上，信号由B发出，经小车反射后再由B接受，这样只利用超声波信号就可以测量小车速度了．若第一个信号发射时刻为0.3s末，经过0.004s接受到反馈信号；然后在第0.5s发射了第二个信号，再经过0.006s接受到反馈信号，请根据这4个数据计算小车的瞬时速率．
雷雨时，我们可以根据看到闪电与听到雷声的时差来估算雷电发生地点的远近，这一判断方法（忽略光传播时间的方法）蕴含了物理学中理想化的模型思想．利用传感器测量物体的速度就是运用了这个原理．如图，小车上安装的发生装置A会同时发射红外线和超声波信号，固定在地面的接收装置B会通过这两个信号接收的时间差来判定物体的位置和速度．以下表格为实验测量数据（单位：秒）
| 红外线接受时刻 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
| 超声波接收时刻 | 0.101 | 0.202 | 0.303 | 0.404 |
（1）小车是靠近接收装置还是远离接收装置？请说明理由．
（2）小车在0.4s末的瞬时速度是多少？
（3）若发射和接收装置都安装在B上，信号由B发出，经小车反射后再由B接受，这样只利用超声波信号就可以测量小车速度了．若第一个信号发射时刻为0.3s末，经过0.004s接受到反馈信号；然后在第0.5s发射了第二个信号，再经过0.006s接受到反馈信号，请根据这4个数据计算小车的瞬时速率．
10．
如图所示，a、b、c、d为某匀强电场中的四个点，且ab∥cd、ab⊥bc，bc=cd=2ab=2L，电场线与四边形所在平面平行．已知φa=20V，φb=24V，φd=8V．一个质子经过b点的速度大小为v0，方向与bc夹角为45°，一段时间后经过c点，质子电量为e，不计质子的重力，则（ ）
如图所示，a、b、c、d为某匀强电场中的四个点，且ab∥cd、ab⊥bc，bc=cd=2ab=2L，电场线与四边形所在平面平行．已知φa=20V，φb=24V，φd=8V．一个质子经过b点的速度大小为v0，方向与bc夹角为45°，一段时间后经过c点，质子电量为e，不计质子的重力，则（ ）| A． | c点电势为14V | |
| B． | 场强的方向由a指向c | |
| C． | 质子从b运动到c所用的时间为$\frac{\sqrt{2}L}{{v}_{0}}$ | |
| D． | 质子从b运动到c电场力做功为12eV |
17．下列说法正确的是（ ）
| A． | 导体的电阻与导体的横截面积成正比 | |
| B． | 一个力的功率与其所做的功成正比 | |
| C． | 物体的加速度与物体所受的合外力成正比 | |
| D． | 匀强电场中，电场强度与两点间的电势差成正比 |
14．
如图所示，一个半径为R的圆球，其重心不在球心O上，将它置于水平地面上，则平衡时球与地面的接触点为A；若将它置于倾角为30°的粗糙斜面上，则平衡时（静摩擦力足够大）球与斜面的接触点为B．已知AB段弧所对应的圆心角度数为60°，对圆球重心离球心O的距离以下判断正确的是（ ）
如图所示，一个半径为R的圆球，其重心不在球心O上，将它置于水平地面上，则平衡时球与地面的接触点为A；若将它置于倾角为30°的粗糙斜面上，则平衡时（静摩擦力足够大）球与斜面的接触点为B．已知AB段弧所对应的圆心角度数为60°，对圆球重心离球心O的距离以下判断正确的是（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}R$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}R$ | C． | $\frac{1}{4}R$ | D． | $\frac{1}{2}R$ |
已知某机械横波在某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点P与坐标原点O的水平距离为0.32m，从此时刻开始计时．