Question

10．如图所示，a、b、c、d为某匀强电场中的四个点，且ab∥cd、ab⊥bc，bc=cd=2ab=2L，电场线与四边形所在平面平行．已知φ_a=20V，φ_b=24V，φ_d=8V．一个质子经过b点的速度大小为v₀，方向与bc夹角为45°，一段时间后经过c点，质子电量为e，不计质子的重力，则（　　）

• A． c点电势为14V
• B． 场强的方向由a指向c
• C． 质子从b运动到c所用的时间为$\frac{\sqrt{2}L}{{v}_{0}}$
• D． 质子从b运动到c电场力做功为12eV

Answer 1

分析 连接bd，bd连线的中点O电势与C点相等，是16V；质子从b→c做类平抛运动，根据${v}_{0}^{\;}$方向的分位移为$\sqrt{2}l$，求出时间；作出等势线NC，就能判断场强方向；根据动能定理就能求出b到c电场力做的功；

解答 解：A、三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，bd连线四等分，如图所示，已知a点电势为20V，b点电势为24V，d点电势为8V，且ab||cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2L，因此根据几何关系，可得M点的为20V，与a点电势相等，从而连接aM，即为等势面；三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，bd连线中点N的电势与C相等，为16V，故A错误；
B、NC为等势线，其垂线bd为场强方向b→d，故B错误；
C、质子从b→c做类平抛运动，沿初速度方向分位移为$\sqrt{2}l$，此方向做匀速直线运动，则$t=\frac{\sqrt{2}l}{{v}_{0}^{\;}}$，故C正确；
D、电势差${U}_{bc}^{\;}=8V$，则质子从b→c电场力做功为8eV，故D错误；
故选：C

点评 本题关键是找等势点，作等势线，并抓住等势线与电场线垂直的特点，问题就变得简单明晰．