Question

3．一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（　　）

• A． 在0～6s内，物体离出发点最远为30m
• B． 在0～6s内，物体经过的路程为40m
• C． 在0～4s内，物体的平均速率为10m/s
• D． 5～6s内，物体所受的合外力做负功

Answer 1

分析 在v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负；平均速率等于路程除以时间；合外力做功等于物体动能的变化，由此分析即可．

解答 解：A、0-5s，物体向正向运动，5-6s向负向运动，故5s末离出发点最远，故A错误；
B、由“面积法”求出0-5s的位移 x₁=$\frac{2+5}{2}×10$m=35m，5-6s的位移 x₂=-$\frac{1×10}{2}$m=-5m，在0～6s内，物体经过的路程为：S=x₁+|x₂|=40m，故B正确；
C．由面积法求出0-4s的位移 x=$\frac{2+4}{2}×10$m=30m，路程等于位移大小，则平均速率为：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{30}{4}$=7.5m/s 故C错误；
D．由图象知5～6s过程物体做匀加速，动能增加，由动能定理知，合外力对物体做正功，故D错误．
故选：B

点评 本题考查了速度--时间图象的应用及做功正负的判断，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．