题目内容
14.如图所示,一个半径为R的圆球,其重心不在球心O上,将它置于水平地面上,则平衡时球与地面的接触点为A;若将它置于倾角为30°的粗糙斜面上,则平衡时(静摩擦力足够大)球与斜面的接触点为B.已知AB段弧所对应的圆心角度数为60°,对圆球重心离球心O的距离以下判断正确的是( )A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}R$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}R$ | C. | $\frac{1}{4}R$ | D. | $\frac{1}{2}R$ |
分析 将球置于水平地面上,球受重力和支持力,二力平衡,故重力的作用点在OA连线上的某个点;将球置于倾角为30°的粗糙斜面上,以B位置为支点,根据力矩平衡条件.合力的力矩为零,故重力的力矩一定为零,故重心也在过B的竖直线上,一定是该线与OA的交点
解答 解:将球置于水平地面上,球受重力和支持力,二力平衡,故重力的作用点在OA连线上
将球放在斜面上,以B为支点,根据力矩平衡条件,合力矩为零,故重力的力矩一定为零,故重心也在过B的竖直线上,一定是该线与OA的交点,如图所示:
$OO′=Rcos60°=\frac{1}{2}R$
故选:D
点评 重心是重力的作用点,本题关键结合共点力平衡条件和力矩平衡条件判断出重心的位置,然后结合几何关系列式求解,不难
练习册系列答案
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12.某探空火箭起飞后不久发动机自动关闭,图为它起飞后一段时间内的v-t图象,下列说法正确的是( )
A. | 10 s末火箭达到最高点 | |
B. | 15 s末火箭关闭发动机 | |
C. | 火箭在0~10 s内的加速度大于在10~15 s内的加速度 | |
D. | 火箭在0~10 s内的位移大于在10~15 s内的位移 |
5.“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材.做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,球却不会掉落地上.现将太极球简化成如图1所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,且在运动到图1中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势.A为圆周的最高点,C为最低点,B、D与圆心O等高.设球的重力为1N,不计拍的重力.下列说法正确的是( )
A. | 健身者在C处所需施加的力比在A处大3N | |
B. | 健身者在C处所需施加的力比在A处大2N | |
C. | 设在A处时健身者需施加的力为F,当球运动到B、D位置时,板与水平方向需有一定的夹角θ,作出的tanθ-F的关系图象为图2 | |
D. | 设在A处时健身者需施加的力为F,当球运动到B、D位置时,板与水平方向需有一定的夹角θ,作出的tanθ-F的关系图象为图3 |
2.关于惠更斯原理的理解,下列说法正确的是( )
A. | 同一波面上的各质点振动情况完全相同 | |
B. | 同一振源的不同波面上的质点的振动情况一定不相同 | |
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D. | 无论怎样的波,波线始终和波面垂直 |
9.如图所示,光滑水平地面上放有截面为$\frac{1}{4}$圆周的柱状物体A,A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B,对A施加一水平向左的力F,整个装置保持静止.若将A的位置向左移动稍许,整个装置仍保持平衡,则( )
A. | 水平外力F减小 | B. | 墙对B的作用力减小 | ||
C. | 地面对A的支持力减小 | D. | A对B的作用力减小 |
19.下面是小岩同学对一些槪念及公式的理解,其中正确的是( )
A. | 由U=IR可知.导体两端的电压与通过导体的电流成正比 | |
B. | 由U=Ed可知,匀强电场中,距离越大的两点间的电势差越大 | |
C. | 由E=n$\frac{△Φ}{△t}$可知,穿过线圈平面的磁通量变化量越大,产生的感应电动势越大 | |
D. | 由B=$\frac{F}{IL}$可知,磁感应强度的方向与通电直导线所受安培力的方向相同 |