题目内容
15.已知某机械横波在某时刻的波形图如图所示,波沿x轴正方向传播,质点P与坐标原点O的水平距离为0.32m,从此时刻开始计时.(i)若波速大小为2m/s,则至少间隔多长时间重复出现波形图?
(ii)若质点P经0.8s第一次达到正向最大位移,求波速大小.
(iii)若质点P经0.4s到达平衡位置,求波速大小.
分析 (i)由图读出波长,求出周期,波形至少每隔一个周期重复一次.
(ii)当P左侧最近的波峰传到P时P点第一次达到正向最大位移.由x=vt求出波速.
(iii)波沿x轴正方向传播,质点P第一次到达平衡位置时,波传播了△x=0.32m,结合波的周期得到波传播距离的通项,再求波速.
解答 解(i)由图知,该波的波长λ=0.8m,该波的周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.8}{2}$=0.4s
所以至少间隔0.8s重复出现此波形图.
(ii)波沿x轴正方向传播,质点P第一次达到正向最大位移时,波传播了△x=0.32m-0.2m=0.12m
故波速为 v=$\frac{△x}{t}$=$\frac{0.12}{0.8}$=0.15m/s
(iii)波沿x轴正方向传播,质点P第一次到达平衡位置时,波传播了△x=0.32m,由周期性可知波0.4s内传播的可能距离
xn=(0.32+$\frac{λ}{2}$n)m=(0.4n+0.32),(n=0,1,2,…)
波速v=$\frac{{x}_{n}}{t}$=$\frac{0.4+0.32}{0.4}$=(0.8+n)m/s,(n=0,1,2,…)
答:(i) 至少间隔0.4s时间重复出现波形图.
(ii)波速大小是0.15m/s.
(iii)波速大小是(0.8+n)m/s,(n=0,1,2,…).
点评 本题考查对波动图象的理解能力,关键是根据波的周期性列出波传播距离的通项,要知道波每隔一个周期重复一次.
练习册系列答案
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C. | A、B的质量之比为1:tanθ | D. | A、B的质量之比为tanθ:1 |