题目内容
1.有一些问题你可能不会求解,但你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断.例如从解的物理量单位,解随某些已知量变化的趋势,解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性.举例如下:如图所示,质量为M、倾角为θ的滑块A放在水平地面上,把质量为m的滑块B放在A的斜面上,忽略一切摩擦,有人求得B相对地面的加速度a=$\frac{M+m}{M+msin2θ}$gsinθ,式中g为重力加速度.
对于上述解,某同学首先分析了等号右侧量的单位,没发现问题,他进一步利用特殊条件对该解做了四项分析和判断,所得结论都是“解可能是正确的”,但是其中有一项是错误的,请你指出该项( )
A. | 当θ=0°时,该解给出a=0,这符合常识,说明该解可能对的 | |
B. | 当θ=90°时,该解给出a=g,这符合实验结论,说明该解可能对的 | |
C. | 当M?m时,该解给出a=g sinθ,这符合预期的结果,说明该解可能对的 | |
D. | 当m?M时,该解给出a=g/sinθ,这符合预期的结果,说明该解可能对的 |
分析 根据加速度的表达式,根据每个选项给出的条件逐步分析,并与实际情况相联系,判断出正误.
解答 解:A、当θ=0°时,sinθ=0,故a=0,说明该解可能对的.故A正确;
B、当θ=90°时,sin90°=1,故a=g,自由落体,说明该解可能对的.故B正确;
C、当M>>m时,M+m≈M,M+msin2θ≈M,斜面体近似不动,可解出a=gsinθ,说明该解可能对的.故C正确;
D、当m>>M时,斜面体飞出,物体近似自由落体,a≈g;但由于M+m≈m,M+msin2θ≈msin2θ,根据表达式a=$\frac{mgsinθ}{msi{n}^{2}θ}$=$\frac{g}{sinθ}$,与a≈g是矛盾的,故D错误;
本题选择错误的,故选:D
点评 本题关键通过单位以及特殊值判断,如果有矛盾,就说明结论是错误的.
练习册系列答案
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B. | 15 s末火箭关闭发动机 | |
C. | 火箭在0~10 s内的加速度大于在10~15 s内的加速度 | |
D. | 火箭在0~10 s内的位移大于在10~15 s内的位移 |
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B. | 健身者在C处所需施加的力比在A处大2N | |
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D. | 设在A处时健身者需施加的力为F,当球运动到B、D位置时,板与水平方向需有一定的夹角θ,作出的tanθ-F的关系图象为图3 |
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