题目内容
两个小球1和2的质量分别是m1=2.0kg,m2=1.6kg,球1静止于光滑的水平面上的A点,球2在水平面上从远处沿两球心连线向着1球运动。假设两球相距L≤18m时存在着恒定的斥力F,L>18m时无相互作用力。当两球相距最近时,它们的距离为d=2.0m,球2的速度为v=4m/s。求:
(1)两球间的斥力的大小。
(2)球1速度达最大时距A点的最小距离S。
(1)两球间的斥力的大小。
(2)球1速度达最大时距A点的最小距离S。
(1)F=2.25N
(2)28.4m
(2)28.4m
(1)设最近时速度均为V,1、2两球发生的位移分别为S1、S2,由动量守恒定律得:
由动能定理得:
FS1=m2V2/2
几何关系得:S1+L=S2+S
联立以上四式得:V0="9m/s " F="2.25N "
(说明:其他方法也可。)
(2)设球1达最大速度为V1,这时球2速度为V2,球1、2的位移分别为S1、S2,球1速度达到最大时二者间距恢复为L,由动量守恒得:
m2V0=m1V1+m2V2
由动能定理有:
几何关系得:S1′=S2′
联立以上四式得:S1′="28.4m " V1="8.0m/s "
(说明:其他方法也可。)
由动能定理得:
FS1=m2V2/2
几何关系得:S1+L=S2+S
联立以上四式得:V0="9m/s " F="2.25N "
(说明:其他方法也可。)
(2)设球1达最大速度为V1,这时球2速度为V2,球1、2的位移分别为S1、S2,球1速度达到最大时二者间距恢复为L,由动量守恒得:
m2V0=m1V1+m2V2
由动能定理有:
几何关系得:S1′=S2′
联立以上四式得:S1′="28.4m " V1="8.0m/s "
(说明:其他方法也可。)
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