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如图5-4所示,在光滑的水平地面上静止着质量为
的木块,一粒质量为
初速为
的子弹水平击中木块,打入深度为
,试求转化为内能的值
是多少?
试题答案
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水平面光滑,动量守恒,以子弹初速度方向为正方向,
,
子弹和木块发生的是完全非弹性碰撞,损失的动能最多, 通过内力做负功转化为系统的内能:
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如图,长为 L 的光滑平台固定在水平地面上,平台中央有两小物体 A 和 B,彼此紧靠在一起,A 的上表面有一半径为 R、顶端距台面高 h 的光滑半圆 槽(R<<L),槽顶有一小物体 C,A、B、C 三者质量均为 m.现使物体 C 由静止沿槽下滑,运动过程中 C 始终与圆槽接触.
求: (1) A 和 B 刚分离时 B 的速度有多大?
(2) A 和 B 分离后,C 能达到距平台的最大高度?
如图所示,矩形盒
的质量为
,底部长度为
,放在水平面上,盒内有一质量为
可视为质点的物体
,
与
、
与地面的动摩擦因数均为
,开始时二者均静止,
在
的左端。向右的水平初速度
,以后物体
与盒
的左右壁碰撞时,
始终向右运动。当
与
的左壁最后一次碰撞后,
立刻停止运动,
继续向右滑行
(
)后也停止运动。
(1)
与
第一次碰撞前,
是否运动?
(2)若
第一次与
碰后瞬间向左运动的速率为
,求此时矩形盒
的速度大小
(3)当
停止运动时,
的速度是多少?
的航天器获得动力。在等离子发动机中,由电极发射的电子撞击氙原子,使之电离,在
加速电场的作用下,氙离子加速到很大的速度后从航天器尾部连续喷出,产生推力。假
设装有等离子体发动机的航天器在太空中处于静止,航天器的总质量为M(在发射离子的过程中质量可以认为不变),每个氙离子的质量为m,电量为q,加速电压为U,等离子体发动机每秒时间里向外喷出的离子数为n,发动机对离子作功的功率为多少?航天器获得的加速度是多少?
在光滑水平面上放有如图10所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板,其质量为
,在滑板右端A壁左侧有一质量为
,带电荷量为
q
=+2C的小铁块,在小铁块与A壁之间夹有一小堆火药,整个装置始终处于场强为
E
=10N/C的水平向右的匀强电场中。初始时刻,使滑板与小铁块都处于静止,现点燃火药。设火药爆炸时有100J的能量转化为滑板和小铁块的机械能,滑板水平部分足够长,小铁块和火药的体积大小、小铁块与滑板面的摩擦均不计,火药爆炸的作用力远大于电场力,爆炸后,滑板和小铁块质量、形状均不变,小铁块没有电量损失,小铁块始终未脱离滑板。
试求:
(1)火药爆炸瞬间后,滑板、小铁块的速度大小分别为多少?(爆炸时间可忽略)
(2)小铁块从火药爆炸后到第一次与A壁碰撞前,滑板和小铁块的速度大小分别为多少?
(3)小铁块从火药爆炸后到第一次与A壁碰撞前,电场力所做的功为多少?
粒子弹以水平速度
击中木块A并留在其中,子弹打入木块的过程持续时间极短,可
不考虑此过程中木块A的移动。已知木块A的质量为(M-m),木B的质量为M,子
弹的质量为m,弹簧原长为L
0
,劲度系数为k,弹簧的弹性势能与形变量的对应关系为
.如果此后运动过程中弹簧始终处于弹性限度内,且A、B不会发生直接碰触。试求:
(1)当弹簧压缩到最短时,B的速度大小;
(2)运动中弹簧出现的最大长度。
(12分)一列火车共有
n
节车厢且均停在有一定倾角的倾斜轨道上,各车厢与轨道接触面间的动摩擦因数均相同,倾斜轨道很长。各车厢间距相等,间距总长为
a
。
若给第一节车厢一沿轨道斜面向下的初速度
v
,则其恰能沿倾斜轨道匀速运动,与第二节车厢碰后不分开,然后一起向第三节车厢运动,……依次直到第
n
节车厢.(碰撞时间极短可忽略)试求:
(1)火车的最后速度是多大?
(2)整个过程经历的时间是多长?
(1)求物体1从释放到与物体2相碰的过程中,滑道向左运动的距离;
(2)若
CD
=0.1m,两物体与滑道的
CD
部分的动摩擦因数都为
μ
=0.1,求在整个运动过程中,弹簧具有的最大弹性势能;
(3)物体1、2最终停在何处。
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