题目内容
1.如图所示,内壁光滑的玻璃管竖直的放在水平地面上,管内底竖放有一轻弹簧处于自然伸长,正上方有两个质量分别为m和2m的A、B小球,用竖直的轻杆连着,并处于静止状态,球的直径比管的内径稍小.现释放两个小球,让它们自由下落,则在从B球与弹簧接触至运动到最低点的过程中,下列说法正确的是( )A. | 杆对B球做的功大于杆对A球做的功 | |
B. | B球克服弹簧弹力做的功是杆对B球做功的3倍 | |
C. | 弹簧和杆对B球做功的和等于B球机械能的增量 | |
D. | B球到最底点时杆对A球的作用力等于mg |
分析 先研究AB组成的整体加速度的方向,由超、失重的观点分析杆对A球的作用力大小.两球没有相对位移,杆对A球做功的大小等于杆对B球做的功.根据牛顿第二定律分别对两球列式,分析弹簧对B的弹力与杆对B的弹力关系,再分析做功关系.由功能关系分析B球机械能增量与外力做功的关系.
解答 解:A、自B球接触弹簧到运动到最低点的过程中,杆对A、B两球的作用力始终大小相等、方向相反,两者又没有相对位移,所以两个力做功的代数和为零,两个功的大小相等,故A错误;
B、两球的加速度始终相等,设为a.根据牛顿第二定律,对A球有:F杆-mg=ma
对B球有:F弹-2mg-F杆=2ma,解得 F弹=3F杆.因位移相等,则由W=FL可知,弹簧对B球做功的大小是杆对B球做功的3倍,故B正确.
C、对B分析可知,B球受重力、弹簧弹力和杆的弹力的作用,根据功能关系可知,弹簧和杆对B球做功之和等于B球机械能的增量,故C正确.
D、到达最低点时AB均具有向上的加速度,此时A球受向上的杆的作用力一定大于本身的重力,故D错误.
故选:BC
点评 解决本题的关键有两点:一、灵活选取研究对象,采用隔离法研究弹簧和杆对B球作用力的关系.二是要正确分析能量是如何转化的,知道重力之外的其他力做功等于机械能的增加量.
练习册系列答案
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B. | “魔盘”的转速至少为$\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{μr}}$ | |
C. | 如果转速变大,人与器壁之间的摩擦力变小 | |
D. | 如果转速变大,人与器壁之间的弹力不变 |