Question

1．如图甲所示的电路中，电源电动势E=6V，内阻不计，L₁、L₂为相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，R为定值电阻，阻值为1.5Ω．当开关S闭合后（　　）

• A． L₁的电阻为$\frac{12}{5}$Ω
• B． L₁消耗的电功率为7.5W
• C． L₂的电阻为7.5Ω
• D． L₂消耗的电功率为6W

Answer 1

分析 当开关闭合后，灯泡${L}_{1}^{\;}$的电压等于6V，由图读出其电流I，由欧姆定律求出电阻，并求出电功率；灯泡${L}_{2}^{\;}$和R串联，写出${L}_{2}^{\;}$的电压与电流的关系式，在小灯泡的伏安特性曲线上画出该电压电流关系图线，交点即为${L}_{2}^{\;}$两端的电压和电流，再由欧姆定律求出电阻，由功率公式求出${L}_{2}^{\;}$消耗的功率；

解答 解：A、${L}_{1}^{\;}$两端的电压为6.0V，由图乙可知${L}_{1}^{\;}$的电流为2.5A，则由欧姆定律可得${L}_{1}^{\;}$的电阻为：R_L=$\frac{6V}{2.5A}=\frac{12}{5}Ω$，故A正确；
B、${L}_{1}^{\;}$两端的电压为6V，电流2.5A，所以${L}_{1}^{\;}$消耗的电功率为为：${P}_{L1}^{\;}={U}_{L1}^{\;}{I}_{L1}^{\;}$=6×2.5W=15W，故B错误；
CD、由电路图可得${L}_{2}^{\;}$的电压与电流关系为U=6-1.5I，在小灯泡的伏安特性曲线上画出该电压电流关系，如下图所示，则交点为（3V，2A），则灯泡${L}_{2}^{\;}$的电阻${R}_{L2}^{\;}=\frac{3V}{2A}=1.5Ω$，${L}_{2}^{\;}$消耗的电功率为${P}_{L2}^{\;}={U}_{L2}^{\;}{I}_{L2}^{\;}=3×2=6W$，故C错误，D正确；
故选：AD

点评 在分析电阻的I-U与U-I图线问题时，关键是搞清图象斜率的物理意义，也就是说是K=$\frac{1}{R}$，还是K=R．对于线性元件，R=$\frac{U}{I}$，但对于非线性元件，R≠$\frac{△U}{△I}$．