Question

11．如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动道一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下．若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，则下列说法正确的是（　　）

• A． “魔盘”的角速度至少为$\sqrt{\frac{μg}{r}}$
• B． “魔盘”的转速至少为$\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{μr}}$
• C． 如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变小
• D． 如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变

Answer 1

分析 人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力作用，由弹力提供圆周运动所需的向心力，由牛顿第二定律和向心力公式结合分析

解答 解：A、人恰好贴在魔盘上时，有 mg≤f，N=mr（2πn）²，
又f=μN
解得转速为 n≥$\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{μr}}$，故“魔盘”的转速一定大于 $\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{μr}}$，故A错误，B正确；
C、人在竖直方向受到重力和摩擦力，二力平衡，则知转速变大时，人与器壁之间的摩擦力不变．故C错误．
D、如果转速变大，由F=mrω²，知人与器壁之间的弹力变大，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键要正确分析人的受力情况，确定向心力来源，知道人靠弹力提供向心力，人在竖直方向受力平衡