题目内容
16.一台交流发电机的输出功率为P=2.0×103kW且保持不变,输出电压为400V,用匝数比为1:50的升压变压器升压后向远方输电,若输电导线的总电阻为20Ω,求:(1)输电线上损耗的功率为多少?
(2)若用户最终得到360V的工作电压,降压变压器的变压比应为多大?
分析 (1)根据升压变压器匝数之比求得升压变压器副线圈中的电压,有P=UI求得输送电流,损失的功率△P=I2R即可求得;
(2)根据△U=IR求得损失的电压,即可求得降压变压器原线圈中的电压,根据匝数之比等于电压之比即可求得
解答 解:(1)变压器原副线圈的电压之比等于匝数之比,即$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$
解得${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=\frac{50}{1}×400V=20000V$,输送电流I=$\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{2000000}{20000}A=100A$
损失的功率△P=I2R=1002×20W=200kW
(2)输电线路上损失的电压△U=IR=2000V
降压变压器原线圈的电压U3=U2-△U=20000-2000V=18000V
故降压变压器原副线圈的匝数之比为$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{18000}{360}=\frac{50}{1}$
答:(1)输电线上损耗的功率为200kW
(2)若用户最终得到360V的工作电压,降压变压器的变压比应为50:1
点评 解决本题的关键知道原副线圈的电压之比等于匝数之比,输入功率和输出功率相等,则电流之比等于匝数之反比.
练习册系列答案
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A. | 一定是F甲<F乙 | B. | 一定是F甲=F乙 | ||
C. | 可能是F甲>F乙 | D. | 以上三种情况都有可能 |
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C. | 物体运动的时间11s | D. | 物体的平均速度为9 m/s |