题目内容
1.如图所示,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻,区域cd以右区域内存在垂直导轨平面向下的有界匀强磁场,一质量为m、电阻为r的直金属棒MN置于导轨上,与导轨垂直且接触良好,受到F=0.5v+0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用,从磁场的左边界由静止开始运动,测得电阻两端电压随时间均匀增大.(已知:l=1m,m=1Kg,R=0.3Ω,r=0.2Ω)(1)证明该金属棒在磁场中是做匀加速直线运动;
(2)求加速度的大小和磁感应强度的大小.
分析 (1)根据电阻两端电压随时间均匀增大,及感应电动势与速度的关系,可确定导体棒的速度也随时间均匀增大,即已证明导体棒做匀加速直线运动.
(2)根据牛顿第二定律,可得加速度与磁感应强度的大小
解答 解:(1)测得电阻两端电压随时间均匀增大,R两端电压U正比于电流I,感应电动势E正比于v,U随时间均匀增大,即V随时间均匀增大,加速度为恒量,所以金属棒做匀加速运动
(2)对金属棒受力分析,由牛顿第二定律可知:
$F-\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}v}{R+r}=ma$
将F=0.5v+0.4带入得$(0.5-\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{R+r})v+0.4=a$
因为a与v无关,所以a=0.4m/s2
$0.5-\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{R+r}=0$
代入数据:$0.5-\frac{{B}_{\;}^{2}×{1}_{\;}^{2}}{0.3+0.2}=0$
得B=0.5T
答:(1)证明如上;
(2)加速度的大小$0.4m/{s}_{\;}^{2}$和磁感应强度的大小0.5T
点评 考查安培力、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律的综合运动,关键是根据所给的情境分析导体棒的运动情况,弄清楚了导体棒的运动情况,这道题不难.
练习册系列答案
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A. | 3v1-v2 | B. | 3v2-v1 | C. | $\frac{\sqrt{3{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{3{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}}{2}$ |
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D. | 小球A所受重力的瞬时功率一直增大 |
13.物体做自由落体运动,先后经过空中M、N两点时的速度分别为v1和v2,则下列说法正确的是( )
A. | M、N两点间距离为$\frac{v_2^2-v_1^2}{2g}$ | B. | M、N两点间距离为$\frac{v_2^2+v_1^2}{2g}$ | ||
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11.下列说法中正确的是( )
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C. | α射线是由原子核内放射出的氦核,与β射线和γ射线相比它具有较强的穿透能力 | |
D. | 放射性元素的半衰期不会随温度或压强的变化而变化 | |
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