Question

2．有一个带圆弧形凸起的长方形木块A固定在水平面上，木块A上的物体B用绕过凸起部分的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的绳是水平的，有一水平向左边的拉力F作用在一物体B上，如果物体B、C均保持静止并且凸起部分下边与C物体相连的轻绳与竖直方向的夹角θ=37°，必须在C上加一水平向右的力F_x（图中没有画出）如图所示．己知物体B、C的质量均为m，物体B与木块A之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计圆弧形凸起部分的摩擦，则拉力F在什么取值范围内才能使B静止？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6）

Answer 1

分析 先以C为研究对象进行受力分析，根据平衡条件求出绳子中的张力，再以B为研究对象，考虑到B处于静止状态，当A与B间的摩擦力为0时，拉力F最小，当B与A之间的静摩擦力达到最大时，F最大

解答 解：对物体C进行受力分析，如图所示

根据几何关系有$cosθ=\frac{mg}{T}$
解得：$T=\frac{mg}{cosθ}=\frac{5}{4}mg$
当A与B之间的摩擦力向左时，F最小
对B有：${F}_{min}^{\;}=\frac{5}{4}mg-μmg$
当A与B之间的静摩擦力达到最大经摩擦力时，F最大
对B：${F}_{max}^{\;}=T+μmg=\frac{5}{4}mg+μmg$
答：拉力F在$\frac{5}{4}mg-μmg≤F≤\frac{5}{4}mg+μmg$范围内才能使B静止

点评 本题考查共点力的平衡问题，解题时要认真审题，注意“长方形木块固定”，系统处于平衡，关键是选择恰当的研究对象进行分析．