题目内容
2.有一个带圆弧形凸起的长方形木块A固定在水平面上,木块A上的物体B用绕过凸起部分的轻绳与物体C相连,B与凸起之间的绳是水平的,有一水平向左边的拉力F作用在一物体B上,如果物体B、C均保持静止并且凸起部分下边与C物体相连的轻绳与竖直方向的夹角θ=37°,必须在C上加一水平向右的力Fx(图中没有画出)如图所示.己知物体B、C的质量均为m,物体B与木块A之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,不计圆弧形凸起部分的摩擦,则拉力F在什么取值范围内才能使B静止?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37°=0.6)分析 先以C为研究对象进行受力分析,根据平衡条件求出绳子中的张力,再以B为研究对象,考虑到B处于静止状态,当A与B间的摩擦力为0时,拉力F最小,当B与A之间的静摩擦力达到最大时,F最大
解答 解:对物体C进行受力分析,如图所示
根据几何关系有$cosθ=\frac{mg}{T}$
解得:$T=\frac{mg}{cosθ}=\frac{5}{4}mg$
当A与B之间的摩擦力向左时,F最小
对B有:${F}_{min}^{\;}=\frac{5}{4}mg-μmg$
当A与B之间的静摩擦力达到最大经摩擦力时,F最大
对B:${F}_{max}^{\;}=T+μmg=\frac{5}{4}mg+μmg$
答:拉力F在$\frac{5}{4}mg-μmg≤F≤\frac{5}{4}mg+μmg$范围内才能使B静止
点评 本题考查共点力的平衡问题,解题时要认真审题,注意“长方形木块固定”,系统处于平衡,关键是选择恰当的研究对象进行分析.
练习册系列答案
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A. | ${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{56}^{144}$Ba+${\;}_{36}^{89}$Kr+3${\;}_{0}^{1}$n | |
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