题目内容
12.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查.如图所示为一水平传送带装置示意图,紧绷的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行.旅客把质量为m=2kg的行李无初速度地放在A处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,AB间的距离为2m,g取10m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速度平行于传送带运动去B处取行李,则这个过程中( )A. | 传送带多消耗的电能为1J | |
B. | 传送带上产生的热量为1J | |
C. | 乘客提前0.5s到达B | |
D. | 若传送带速度足够大,行李最快也要2s才能到达B |
分析 行李在传送带上先加速运动,然后再和传送带一起匀速运动,由牛顿第二定律和运动学公式求出时间.若行李一直做匀加速运动时,运动时间最短.求出相对位移,再求得热量,由能量守恒定律求传送带多消耗的能量.
解答 解:ABC、由牛顿第二定律得 μmg=ma得 a=1m/s2.设行李做匀加速运动的时间为t,行李加速运动的末速度为v=1m/s.由v=at1 代入数值,得t1=1s,匀加速运动的位移大小为 x=$\frac{v{t}_{1}}{2}$=$\frac{1×1}{2}$m=0.5m,匀速运动的时间为 t2=$\frac{L-x}{v}$=$\frac{2-0.5}{1}$s=1.5s,行李从A到B的时间为t=t1+t2=2.5s.
而乘客一直做匀速运动,从A到B的时间为 t人=$\frac{L}{v}$=$\frac{2}{1}$=2s.故乘客提前0.5 s到达B.
传送带上产生的热量为 Q=μmg(vt1-x)=0.1×2×10×(1×1-0.5)J=1J
传送带多消耗的电能为 E=Q+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=1+$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$=2J,故A错误,BC正确.
D、若行李一直做匀加速运动时,运动时间最短.由L=$\frac{1}{2}a{t}_{min}^{2}$,解得,最短时间 tmin=2s.故D正确.
故选:BCD
点评 该题考查是的传送带问题,关键要正确分析行李的运动情况,知道行李在传送带上先加速运动,然后再和传送带一起匀速运动,若要时间最短,则行李一直做匀加速运动.
练习册系列答案
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17.下列说法正确的是( )
A. | 氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子 | |
B. | 原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律 | |
C. | 发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关 | |
D. | α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流 |
1.关于位移和路程,下列说法正确的是( )
A. | 质点的是路程矢量,位移是标量 | |
B. | 质点通过的路程可以不等,但位移可能相同 | |
C. | 质点通过的路程不为零,但位移可能是零 | |
D. | 质点做直线运动时,它通过的路程就是位移大小 |