题目内容
17.如图所示,圆环的质量为M经过环心的竖直钢丝AB上套有一个质量为m的小球,今让小球沿钢丝AB以初速度v0竖直向上运动,要使圆环对地面无压力,则小球的加速度和小球能达到的最大高度是多少?(设小球不会到达A点)分析 (1)对圆环受力分析可知:环静止不动,地面对环作用力为0,环受重力和球对环的反作用力f′,
Mg=f′
对小球受力分析可得知:受重力和滑动摩擦力,根据牛顿第二定律:f+mg=ma
可以求出a.
(2)小球向上做匀减速运动最大高度为h,根据h=$\frac{0-v{\;}_{0}{\;}^{2}}{-2a}$可以得h.
解答 解(1):对小球受力分析:受重力和滑动摩擦力,根据牛顿第二定律:
f+mg=ma
圆环受力分析:地面对环的作用力为0,并且环静止,
则:Mg=f′
根据牛顿第三定律得:f=f′
得:a=$\frac{m+M}{m}$g,方向:竖直向下;
(2)小球向上做匀减速运动的最大高度为h,a=-$\frac{m+M}{m}$g,“-”表示方向竖直向下,与运动方向相反.
根据h=$\frac{0-v{\;}_{0}{\;}^{2}}{-2a}$得:h=$\frac{mv{\;}_{0}{\;}^{2}}{2(m+M)g}$.
答:(1)小球的加速度为:a=$\frac{m+M}{m}$g.
(2)小球能达到的最大高度为h=$\frac{mv{\;}_{0}{\;}^{2}}{2(m+M)g}$.
点评 (1)此题的突破点在于对环受力分析,再对小球受力分析就可以求出a.
(2)根据小球做匀减速运动,结合位移和速度的关系式就可以求出h.
练习册系列答案
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A. | 整个过程木板对物块做功大于物块机械能的增量 | |
B. | 整个过程支持力对物块做功为零 | |
C. | 整个过程木板对物块做功为零 | |
D. | 整个过程支持力对物块做功为mgLsinα |
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A. | 物块B一直处于静止状态 | |
B. | 小球A从图示位置运动到水平轴正下方的过程中机械能守恒 | |
C. | 小球A运动到水平轴正下方时的速度大于$\sqrt{gL}$ | |
D. | 小球A所受重力的瞬时功率一直增大 |