Question

2．半径为1m的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O点的正上方将一个可视为质点的小球以4m/s的初速度水平抛出时，半径OA方向恰好与该初速度的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，则圆盘转动的角速度大小可能是
（　　）

• A． 2πrad/s
• B． 4πrad/s
• C． 6πrad/s
• D． 8πrad/s

Answer 1

分析 根据水平位移和初速度求出平抛运动的时间，结合圆周运动的周期性，抓住时间相等求出圆盘角速度的表达式．

解答 解：小球平抛运动的时间为：
t=$\frac{R}{{v}_{0}}=\frac{1}{4}s=0.25s$，
小球平抛运动的时间和圆盘转动的时间相等，则有：t=nT=n$\frac{2π}{ω}$
解得：$ω=\frac{2nπ}{t}$，n=1，2，3…．
当n=1时，ω=8πrad/s：
当n=2时，ω=16πrad/s
故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道圆周运动的周期性．