题目内容
7.如图为实验室筛选带电粒子的装置示意图,左端加速电极M、N间的电压为U1,中间速度选择器中存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强磁场的磁感应强度B=1.0T,两板电压U2=1.0×102V,两板间的距离D=2cm,选择器右端是一个半径R=20cm的圆筒,筒壁的一个水平圆周上均匀分别着8个小孔O1至O8,圆筒内部有竖直向下的匀强磁场,一个不计重力,电荷量为q=1.60×10-19C,质量为m=3.2×10-25kg的带电的粒子,从静止开始经过加速电场后匀速穿过速度选择器,圆筒不转时,粒子恰好以平行O1O5的速度从小孔O8射入,丙从小孔O3射出,若粒子碰到圆筒就会被圆筒吸收,求:(1)加速器两端的电压U1;
(2)圆筒内匀强磁场的磁感应强度大小B2并判断粒子带正电还是负电.
分析 (1)由于粒子在速度选择器中做直线运动,所以粒子竖直方向受的洛伦兹力等于电场力;
(2)根据左手定则,判断出粒子所带电的电性,再根据几何知识求出半径的大小,最后求出匀强磁场的大小;
解答 解:(1)速度选择器中电场强度:E=$\frac{{U}_{2}}{D}$ ①
根结粒子受力平衡:qvB=Eq ②
加速电场中,根据动能定理可得:qU1=$\frac{1}{2}$mv2③
联立①②③式可得:U1=$\frac{m{U}_{2}^{2}}{2q{B}^{2}{D}^{2}}$=$\frac{3.2×1{0}^{-25}×{(1.0×1{0}^{2})}^{2}}{2×1.60×1{0}^{-19}×{(1.0)}^{2}×{(0.02)}^{2}}$=25V
(2)粒子的运动轨迹如图所示,
根据左手定则可知:粒子带负电
根据几何关系得:r=R④
根据洛伦兹力提供向心力得:qvB2=m$\frac{{v}^{2}}{r}$⑤
联立①②④⑤式可得:B2=$\frac{m{U}_{2}}{qRBD}$=$\frac{3.2×1{0}^{-25}×1.0×1{0}^{2}}{1.60×1{0}^{-19}×0.2×1.0×0.02}$=5×10-2T
答:(1)加速器两端的电压U1的大小为25V;
(2)圆简内匀强磁场B2的大少为5×10-2T,粒子带负电.
点评 本题考查带电粒子在复合场中的运动,粒子在加速电场中做加速运动运用动能定理解决,粒子在速度选择器中运动受力平衡;粒子在磁场中做匀速圆周运动,运用洛伦兹力提供向心力求出半径公式,再与几何关系联立;解题关键是要分好过程,针对每个过程的运动形式,选择合适的规律解决问题.
练习册系列答案
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8.如图所示,两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动,它们的质量分别为mA=4kg,mB=2kg,速度分别是vA=3m/s(设为正方向),vB=-3m/s.则它们发生正碰后,速度的可能值分别为( )
A. | vA′=1 m/s,vB′=1 m/s | B. | vA′=4 m/s,vB′=-5 m/s | ||
C. | vA′=2 m/s,vB′=-1 m/s | D. | vA′=-1 m/s,vB′=-5 m/s |
15.下面的说法中正确的是( )
A. | 作用在物体上的合外力的冲量一定能改变物体速度的大小 | |
B. | 如果物体的速度发生变化,则物体受到的合外力的冲量一定不为零 | |
C. | 如果合外力对物体的冲量不为零,则合外力一定使物体的动能增大 | |
D. | 物体运动的方向就是它的动量方向 |
2.半径为1m的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动,A为圆盘边缘上一点,在O点的正上方将一个可视为质点的小球以4m/s的初速度水平抛出时,半径OA方向恰好与该初速度的方向相同,如图所示.若小球与圆盘只碰一次,且落在A点,则圆盘转动的角速度大小可能是
( )
( )
A. | 2πrad/s | B. | 4πrad/s | C. | 6πrad/s | D. | 8πrad/s |
19.人和气球离地面高为h,恰好悬浮在空中,气球质量为M,人的质量为m,人要从气球下栓着的轻质软绳上安全到达地面(人看成质点),软绳的长度至少为( )
A. | $\frac{(m+M)H}{M}$ | B. | $\frac{MH}{m+M}$ | C. | $\frac{mH}{m+M}$ | D. | $\frac{(m+M)H}{m}$ |
16.下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A. | 物体在平衡力作用下的运动过程中,机械能一定守恒 | |
B. | 甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,物体A的机械能守恒 | |
C. | 乙图中,在大小等于摩擦力的平行斜面拉力作用下沿斜面加速下滑时,物体B机械能守恒 | |
D. | 丙图中,不计任何阻力时A加速下落,B加速上升过程中,A、B机械能守恒 |
17.关于弹力的说法,正确的是( )
A. | 物质互相接触,就有弹力的相互作用 | |
B. | 物体发生弹性形变,就必然对别的物体产生力作用 | |
C. | 由胡克定律可得:k=$\frac{F}{x}$,可知弹簧的劲度系数与弹力成正比,与形变量成反比 | |
D. | 压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面,绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向 |