题目内容

11．如图，两个质量相等的小球从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止滑下，斜面放在光滑水平面上．小球下滑到达斜面底端的过程中（　　）
A．小球与斜面组成的系统动量守恒B．小球机械能守恒
C．两小球所受重力做功相同D．两小球的动量变化相同

分析 系统所受的合外力为零，系统的动量守恒．对于单个物体，只有重力做功时机械能守恒．重力做功与高度有关．动量的变化等于合外力的冲量，根据动量守恒定律与动量定理分析答题．

解答 解：A、小球与斜面组成的系统在水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，系统受到的合外力不为零，故系统动量不守恒，故A错误．
B、小球下滑的过程中，斜面要向左运动，小球对地的位移并不沿斜面方向，而斜面对小球的支持力与斜面垂直，所以斜面对小球的支持力对小球要做功，则小球的机械能不守恒，故B错误；
C、两小球所受重力相同，下落的高度相同，所以两小球所受重力做功相同，故C正确．
D、由动量定理知，小球的动量变化等于合外力的冲量，即等于重力和斜面支持力的合力的冲量，由于合力的方向不同，合力的冲量不同，所以两小球的动量变化不同，故D错误；
故选：C

点评 本题的关键是掌握动量守恒和机械能守恒的条件，明确动量变化与冲量的关系，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律与动量定理进行研究．

练习册系列答案
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11．如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长0.5m，小球的质量为3.0kg，现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a处的速度va=4m/s，通过轨道最高点b处的速度为vb=1m/s，取g=10m/s2，则杆在最高点b处的速度为vb=1m/s，取g=10m/s2，则杆在最高点b处对小球的作用力方向向上，大小为24N，在最低点a处对小球的作用力方向向上，大小为126N．
2．半径为1m的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O点的正上方将一个可视为质点的小球以4m/s的初速度水平抛出时，半径OA方向恰好与该初速度的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，则圆盘转动的角速度大小可能是
（　　）
A．2πrad/sB．4πrad/sC．6πrad/sD．8πrad/s
19．人和气球离地面高为h，恰好悬浮在空中，气球质量为M，人的质量为m，人要从气球下栓着的轻质软绳上安全到达地面（人看成质点），软绳的长度至少为（　　）
A．$\frac{（m+M）H}{M}$B．$\frac{MH}{m+M}$C．$\frac{mH}{m+M}$D．$\frac{（m+M）H}{m}$
6．如图所示，OBD三点在同一竖直线上，OD的中点B为圆弧轨道CD的圆心．一小球用长为L=0.1m的不可伸长的细线悬挂在O点，细线能承受的最大拉力恰好为小球重力的2倍．现将小球拉到A点静止释放（细线拉直），小球恰好经过B点，且过B点时细线刚好被拉断．已知小球的运动平面与圆弧轨道CD线在同一竖直平面内，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）小球到达B点的速度大小？
（2）小球从B点运动到圆弧轨道CD上所用时间？
16．下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（　　）
A．物体在平衡力作用下的运动过程中，机械能一定守恒
B．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A的机械能守恒
C．乙图中，在大小等于摩擦力的平行斜面拉力作用下沿斜面加速下滑时，物体B机械能守恒
D．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒
3．物体做匀速圆周运动过程中，其向心加速度（　　）
A．大小和方向均保持不变B．大小和方向均时刻改变
C．大小保持不变、方向时刻改变D．大小时刻改变，方向保持不变
20．如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上．当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不超过弹性限度），以下说法中正确的是（　　）
A．两个小球所受电场力等大反向，系统动量守恒
B．电场力分别对球A和球B做正功，系统机械能不断增加
C．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最大
D．当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大
1．从离地面80m高的空中水平抛出一个小球，抛出的速度为30m/s，不计空气阻力，g=10m/s2，cos53=0.6，sin53=0.8．求：
（1）小球经过多长时间落地？
（2）小球的水平射程是多少？
（3）抛出后3秒末的速度大小和方向分别是多少？

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