Question

19．一物体在与初速度方向相反的恒力作用下做匀减速直线运动，v₀=20m/s，加速度大小为5m/s²，求：
（1）前两秒的位移．
（2）由开始运动算起，6s末物体的速度．
（3）物体经多少秒后回到出发点？

Answer 1

分析 物体在整个过程中加速度的大小和方向不变，结合匀变速直线运动的速度时间公式和位移公式进行求解．

解答 解：由于物体连续做匀变速直线运动，故可以直接应用匀变速运动公式．以v₀的方向为正方向．
（1）由位移公式得：x₂=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=$20×2+\frac{1}{2}×（-5）×{2}^{2}=30$m
（2）由公式v=v₀+at知6 s末物体的速度
v=v₀+at=[20+（-5）×6]m/s=-10 m/s．
负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反．
（3）设经t秒回到出发点，此过程中位移x=0，代入公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，并将a=-5 m/s²代入，得
t=-$\frac{2v0}{a}$=-$\frac{2×20}{-5}$ s=8 s．
答：（1）前两秒的位移是30m．
（2）由开始运动算起，6s末物体的速度大小是10m/s，方向与初速度的方向相反．
（3）物体经8秒后回到出发点．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，注意本题也可以分段分析，运用运动学公式进行求解．