题目内容
物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能.若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，则一个质量为m0的质点到质量为M0的引力源中心的距离为r0时，其万有引力势能为EP＝－
（式中G为万有引力常量）.一颗质量为m的人造地球卫星沿轨道半径为r1的圆形轨道环绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为：（假设卫星的质量始终不变，不计一切阻力及其它星体的影响）
A．E＝ ( － ) | B．E＝GMm(－) |
C．E＝ (－) | D．E＝ (－) |
A
解析试题分析：发动机所消耗的最小能量W等于卫星机械能的变化量，在轨道为r1 的轨道上，引力势能
，根据万有引力提供向心力有
可得动能
，同样道理在轨道为r2 的轨道上，有
，
，那么在变轨过程根据功能关系有
，解得发动机消耗的最小能量
对照选项A对。
考点：万有引力与航天
随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点。假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的
，则下列判断正确的是（ ）
| A．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期 |
| B．某物体在该外星球表面上所受重力是它在地球表面上所受重力的8倍 |
| C．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍 |
| D．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同 |
2012年6月18 日，神舟九号飞船与天官一号目标发生器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是（ ）
| A．为实现对接，两者运行速度都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 |
| B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加 |
| C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低 |
| D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用 |
“奋进”号女宇航员斯蒂法尼斯海恩派帕在2008年11月18日进行太空行走时，丢失了一个重大约30磅、价值10万美元的工具包，关于工具包丢失的原因不可能是( )
| A．宇航员松开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去 |
| B．宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化 |
| C．工具包在地球周围其它星球引力的作用下，被吸引过去了 |
| D．由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道 |
假设地球的卫星1和月球的卫星2，分别绕地球和月球做匀速圆周运动，如图所示，两颗卫星2的轨道半径相同。已知地球的质量大于月球的质量，两颗卫星相比较，下列说法中正确的是
| A．卫星1的向心加速度较小 |
| B．卫星1的动能较大 |
| C．卫星1的周期较小 |
| D．若卫星1是地球的同步卫星，则它的质量一定 |
，“kepler-11”的质量是太阳质量的
倍，则“kepler-11b”的公转周期和地球公转周期的比值是：（ ） 
探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在轨道半径较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比
| A．周期变小 | B．向心加速度变小 |
| C．线速度变大 | D．角速度变小 |
继“天宫”一号空间站之后，我国又发射“神舟八号”无人飞船，它们的运动轨迹如图所示。假设“天宫”一号绕地球做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G。则下列说法正确的是
| A．在远地点P处，“神舟”八号的加速度比“天宫”一号大 |
| B．根据题中条件可以计算出地球的质量 |
| C．根据题中条件可以计算出地球对“天宫”一号的引力大小 |
| D．要实现“神舟”八号与“天宫”一号在远地点P处对接，“神舟”八号需在靠近P处点火减速 |
如图所示，有人设想要“打穿地球”从中国建立一条通过地心的光滑隧道直达巴西。如只考虑物体间的万有引力，则从隧道口抛下一物体，物体的加速度
| A．一直增大 | B．一直减小 |
| C．先增大后减小 | D．先减小后增大 |