Question

6．对于绕地球做匀速圆周运动的卫星，以下论断正确的是（　　）

• A． 卫星离地面越高，线速度越大
• B． 卫星离地面越高，角速度越大
• C． 卫星离地面越高，周期越长
• D． 卫星离地面越高，向心加速度越大

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据万有引力等于向心力，分别求出线速度、角速度、周期和加速度的表达式进行讨论即可．

解答 解：设人造卫星的质量为m，轨道半径为r，线速度为v，公转周期为T，地球质量为M，
由于人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=mω²r=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，卫星离地面越高，线速度越小，故A错误；
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，卫星离地面越高，角速度越小，故B错误；
C、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，卫星离地面越高，周期越长，故C正确；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，卫星离地面越高，向心加速度越小，故D错误；
故选：C．

点评 本题关键是根据万有引力等于向心力，求出线速度、角速度、周期和向心加速度的表达式进行讨论．