Question

15．中国跳水队被称为“梦之队”，跳水运动员为祖国获得了许多荣誉．一质量为50kg的跳水运动员，从距离水面10m高的跳台上自由跳入水中，从开始跳出到到达水中最低点，所用全部时间为$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$s，不计空气阻力，g取10m/s²，那么该运动员在水中受到的平均阻力（包括浮力）的大小为多少？

Answer 1

分析 运动员在落水前做自由落体运动，由运动学公式求的入水时的时间和速度，由运动学公式求的在水中的加速度，利用牛顿第二定律求得阻力

解答 解：在入水前运动员做自由落体运动由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}s=\sqrt{2}s$
入水速度为v=at=10$\sqrt{2}m/s$
入水后运动时间为t$′={t}_{总}-t=\frac{\sqrt{2}}{3}s$
在水中的加速度为a=$\frac{△v}{t′}=\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{3}}m/{s}^{2}=30m/{s}^{2}$
由牛顿第二定律得f-mg=ma
f=mg+ma=50×10+50×30N=2000N
答：该运动员在水中受到的平均阻力（包括浮力）的大小为2000N

点评 本题主要考查了运动学公式和牛顿第二定律，关键是把运动过程分为水上和水中，其中加速度是解决问题的关键