Question

16．一辆质量为2×10³kg的汽车在水平公路上行驶，经过半径为r=50m的弯道，如果车速为v=20m/s，这辆车会不会发生事故？已知轮胎与地面间的最大静摩擦力为重力的0.7倍．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 汽车在水平路面上拐弯，靠静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出车速的最大值，再分析即知．

解答 解：因为最大静摩擦力为 F_fmax=0.7G=0.7×2×10³×10 N=1.4×10⁴ N．
当汽车以r=50 m的转弯半径转弯时，由F_fmax=m$\frac{{v}_{max}^{2}}{r}$可知，最大速率 v_max≈18.7 m/s．
因为v=20 m/s＞v_max=18.7 m/s，所以汽车转弯时会出现侧滑现象而发生交通事故．
答：会出现侧滑现象而发生交通事故．

点评 解决本题的关键知道汽车拐弯向心力的来源：静摩擦力，结合牛顿第二定律进行求解．