Question

【题目】如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一直径为d、质量为m的金属小球由A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H＞＞d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g．则：

（1）如图乙所示，用20分度的游标卡尺测得小球的直径d=cm．
（2）多次改变高度H，重复上述实验，作出 随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：（用t0、H0、g、d表示，四个量均取国际单位）时，可判断小球下落过程中机械能守恒．
（3）实验中发现动能增加量△EK总是稍小于重力势能减少量△EP ， 增加下落高度后，则△Ep﹣△Ek将（选填“增加”、“减小”或“不变”）．

Answer 1

【答案】
（1）0.815
（2）2gH0 =d2
（3）增加
【解析】解：（1）由图可知，主尺刻度为8mm；游标对齐的刻度为3；

故读数为：8mm+3×0.05mm=8.15mm=0.815cm；（2）若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；

则有：mgH= mv2，

即：2gH0=（ ）2

解得：2gH0 =d2．（3）由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，则△Ep﹣△Ek将增加；

所以答案是：（1）0.815cm；（2）2gH0 =d2（3）增加