Question

14．把质量为2.0g的带负电的小球A，用绝缘细绳悬挂起，若将带电量为Q=4.0×10^-6C的带电小球B靠近A，如图所示．当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向恰成45^o角．求：
（1）B球受的库仑力；
（2）A球的带电量是多少？

Answer 1

分析 （1）对小球A受力分析，受到重力、静电引力和细线的拉力，根据三力平衡求出静电引力；
（2）根据库仑定律求解出小球A的带电量．

解答 解：（1）对球A受力分析，如图：

根据共点力平衡条件，结合几何关系得：
Tcos45°=mg，
Tsin45°=F，
解得：
F=mgtan45°=mg=2×10^-3×10=0.02N，
即A球受的库仑力为0.02N．
根据牛顿第三定律可知，B球受到的库仑力也为0.02N．
（2）根据库仑定律，有：
F=$k\frac{qQ}{r^2}$，
故$q=\frac{{F{r^2}}}{kQ}=\frac{0.02×0.09}{{9×1{0^9}×4×1{0^{-6}}}}C$=5×10^-8C；
即A球的带电量是5×10^-8C．
答：（l）B球受的库仑力为0.02N；
（2）A球带电量5×10^-8C．

点评 本题是含库仑力的平衡问题，关键先根据平衡条件得到库仑力，再根据库仑定律求解出A球的带电量．