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3.平直高速公路上有一辆正以115.2km/h的速度匀速行驶的汽车,某时刻司机发现正前方77.5m处有一辆正以79.2km/h的速度匀速行驶的卡车,司机观察到无法超车,于是开始刹车做匀减速运动以避免发生交通事故,已知汽车司机的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1.2s,若两车不相撞,则汽车刹车的加速度大小范围是多少?

分析 汽车在反应时间内做匀速直线运动,根据速度时间公式求出两车速度相等经历的时间,结合该段时间内,两车的位移关系求出临界的加速度,从而得出刹车的加速度大小范围.

解答 解:115.2km/h=32m/s,79.2km/h=22m/s,
汽车在反应时间内的位移x1=v1t1=32×1.2m=38.4m,
两车速度相等经历的时间$t=\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}$,
根据位移关系有:${x}_{1}+\frac{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}{2a}={v}_{2}t+77.5m$,
代入数据解得a≈1.28m/s2
则汽车刹车的加速度大小a≥1.28m/s2
答:汽车刹车的加速度大小范围为a≥1.28m/s2

点评 本题考查了运动学中的追及问题,关键抓住位移关系,结合临界状态,根据运动学公式灵活求解.

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