题目内容
19.“嫦娥一号”的成功发射,为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步.已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似圆周,距月球表面高度为H,飞行周期为T,月球的半径为R,试求:月球的质量M.分析 “嫦娥一号”围绕月球做圆周运动过程中,月球对“嫦娥一号”的万有引和提供“嫦娥一号”的向心力,由此列式可以求出月球的质量M;
解答 解:由题意,嫦娥一号由万有引力提供向心力,设嫦娥一号的质量为m,月球的质量为M,
因为轨道高度为H,则轨道半径r=R+H,根据万有引力提供向心力得:
$\frac{GMm}{{(R+H)}^{2}}$=$\frac{m{•4π}^{2}(R+H)}{{T}^{2}}$,
得月球的质量:
M=$\frac{{{4π}^{2}(R+H)}^{3}}{{GT}^{2}}$.
答:月球的质量是$\frac{{{4π}^{2}(R+H)}^{3}}{{GT}^{2}}$.
点评 掌握天体运动的两个重要关系:1、星球表面的物体受到的重力等于万有引力;2、环绕天体绕中心天体做圆周运动时,万有引力提供向心力.并且要能根据题目的要求选择恰当的向心力的表达式.
练习册系列答案
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10.如图所示,A、B为咬合传动的两齿轮,rA=2rB,则A、B两轮边缘上两点的( )
A. | 角速度之比为1:2 | B. | 线速度之比为1:2 | C. | 周期之比为1:2 | D. | 转速之比为1:2 |
14.一人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中经历了先加速,后匀速,再减速的运动过程,则电梯支持力对人作功情况是( )
A. | 始终做正功 | |
B. | 加速时做正功,匀速和减速时做负功 | |
C. | 加速和匀速作正功,减速时做负功 | |
D. | 加速时做正功,匀速时不做,减速时做负功 |
4.在高度为h的同一位置向水平方向同时抛出两个小球A和B,若A球的初速度vA大于B球的初速度vB,则下列说法中正确的是( )
A. | A球比B球先落地 | |
B. | 在飞行过程中的任一段时间内,A球的水平位移总是大于B球的水平位移 | |
C. | 若两球在飞行中遇到一堵墙,A球击中墙的高度大于B球击中墙的高度 | |
D. | 在空中飞行的任意时刻,B球总在A球的正上方,且A球的速率总是大于B球的速率 |
11.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法中正确的是( )
A. | 质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角大于90° | |
B. | 质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先减小后增大 | |
C. | 质点经过D点的速率比点E的小 | |
D. | 质点经过D点时的加速度比B点的大 |