Question

10．如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，r_A=2r_B，则A、B两轮边缘上两点的（　　）

• A． 角速度之比为1：2
• B． 线速度之比为1：2
• C． 周期之比为1：2
• D． 转速之比为1：2

Answer 1

分析 因为齿轮传动时无滑动，则轮子边缘上的点线速度大小相等，根据v=rω得出角速度之比．

解答 解：A、B、AB为靠齿轮传送的轮子边缘上的两点，它们在相同时间内走过的弧长相等，则线速度大小相等，即ν_A：ν_B=1：1，因为r_A=2r_B，根据v=rω知，ω_A：ω_B=1：2．故A正确，B错误；
C、周期：T=$\frac{2π}{ω}$，所以：${T}_{A}：{T}_{B}=\frac{1}{{ω}_{A}}：\frac{1}{{ω}_{B}}=2：1$．故C错误；
D、转速：n=$\frac{1}{T}$，则转速之比：${n}_{A}：{n}_{B}=\frac{1}{{T}_{A}}：\frac{1}{{T}_{B}}=1：2$．故D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键知道靠齿轮传送的轮子边缘上的点，线速度相等，共轴转动，角速度相等，以及掌握线速度和角速度的关系．