题目内容

10.如图所示,A、B为咬合传动的两齿轮,rA=2rB,则A、B两轮边缘上两点的(  )
A.角速度之比为1:2B.线速度之比为1:2C.周期之比为1:2D.转速之比为1:2

分析 因为齿轮传动时无滑动,则轮子边缘上的点线速度大小相等,根据v=rω得出角速度之比.

解答 解:A、B、AB为靠齿轮传送的轮子边缘上的两点,它们在相同时间内走过的弧长相等,则线速度大小相等,即νA:νB=1:1,因为rA=2rB,根据v=rω知,ωA:ωB=1:2.故A正确,B错误;
C、周期:T=$\frac{2π}{ω}$,所以:${T}_{A}:{T}_{B}=\frac{1}{{ω}_{A}}:\frac{1}{{ω}_{B}}=2:1$.故C错误;
D、转速:n=$\frac{1}{T}$,则转速之比:${n}_{A}:{n}_{B}=\frac{1}{{T}_{A}}:\frac{1}{{T}_{B}}=1:2$.故D正确.
故选:AD

点评 解决本题的关键知道靠齿轮传送的轮子边缘上的点,线速度相等,共轴转动,角速度相等,以及掌握线速度和角速度的关系.

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