Question

14．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表?均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式：u₁=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），则
①在t=$\frac{1}{600}$s时，c、d间的电压瞬时值为$110\sqrt{2}$V；
②当单刀双掷开关与a连接时，的示数是22V；
③单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表的示数不变，电流表?的示数变小；（填“变大”或“变小”或“不变”） 
④当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表的示数变大，电流表?的示数变大．（填“变大”或“变小”或“不变”）．

Answer 1

分析 ①根据cd电压的瞬时值表达式求出$t=\frac{1}{600}s$电压的瞬时值
②根据电压与匝数成正比求出电压表的示数；
③④根据变压比原理和欧姆定律判断电表示数的变化

解答 解：①根据题意，$t=\frac{1}{600}s$时，cd间电压的瞬时值为：
${u}_{cd}^{\;}=220\sqrt{2}sin100π×\frac{1}{600}=110\sqrt{2}V$
②原线圈电压的有效值为：${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$
根据电压与匝数成正比，有：$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{10}{1}$
解得：${U}_{2}^{\;}=22V$，电压表示数为22V
③单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，原线圈电压不变，匝数比不变，所以副线圈电压不变，电压表V示数不变，P向上移动，电阻R变大，副线圈电流减小，电流表示数减小，
④当单刀双掷开关由a扳向b时，相当于副线圈匝数增大，副线圈两端的电压变大，电压表V的示数变大，根据欧姆定律，电流表A的示数变大
故答案为：①$110\sqrt{2}$；②22；③不变，变大；④变大，变大

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．