题目内容
2.一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形如图所示.已知介质中质点P的振动周期为2s,此时P点的纵坐标为(0.5m,2cm),Q点的坐标为(3m,0cm).则以下说法正确的是( )A. | 当t=$\frac{1}{2}$s时,P点在波峰 | B. | 当t=$\frac{11}{3}$s时,P点在波峰 | ||
C. | 当t=$\frac{13}{6}$s时,P点在平衡位置 | D. | 当t=$\frac{3}{2}$s时,P点在波谷 | ||
E. | 这列波的波速为3m/s |
分析 由图读出波长,由波速公式v=$\frac{λ}{T}$,求出波速.根据波向x轴正方向传播,判断P点的在各选项的时刻所在的位置.
解答 解:A、由题可知,波长为 λ=2xQ=6m,P点的横坐标为 xP=0.5m=$\frac{1}{12}$λ
左侧最近的波峰传到P点的时间为 tmin=$\frac{3}{4}$T+$\frac{1}{12}$T=$\frac{5}{6}$T=$\frac{5}{3}$s
根据周期性可知,P点经过时间 t=tmin+nT=2n+$\frac{5}{3}$s(n=0,1,2,…)时,到达波峰,当n=1时,t=$\frac{11}{3}$s时,P点在波峰.由于n是整数,所以t不可能等于t=$\frac{1}{2}$s,故A错误,B正确.
C、左侧最近的平衡位置传到P点的时间为:tmin′=$\frac{1}{12}$T=$\frac{1}{6}$s
根据周期性可知,P点经过时间 t=tmin′+nT=2n+$\frac{1}{6}$s(n=0,1,2,…)时,到达平衡位置,当n=1时,t=$\frac{13}{6}$s时,P点在平衡位置.故C正确;
D、左侧最近的波谷传到Q点的时间为 tmin″=$\frac{3}{4}$T=$\frac{3}{2}$s
根据周期性可知,Q点经过时间 t=tmin″+nT=2n+$\frac{3}{2}$s(n=0,1,2,…)时,到达波谷,当n=0时,t=$\frac{3}{2}$s时,Q点在波谷.故D正确.
E、该波的波速:$v=\frac{λ}{T}=\frac{6}{2}=3$m/s.故E正确
故选:BCDE
点评 本题运用波形平移法分析P点第一次到达波峰、平衡位置以及波谷的时刻,结合波的周期性,得到时刻的通项是关键.
A. | 25节 | B. | 20节 | C. | 16节 | D. | 5节 |
A. | t1时刻,小物块离A处的距离达到最大 | |
B. | t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大 | |
C. | 0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 | |
D. | 0~t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 |
A. | 减小负载电阻R的阻值 | B. | 增加原线圈的匝数 | ||
C. | 减小副线圈的匝数 | D. | 把原线圈的导线换成更粗的导线 |