Question

13．下列关于对开普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k的理解，正确的是（　　）

• A． T表示行星的自转周期
• B． k是一个仅与中心天体有关的常量
• C． 该定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动
• D． 若地球绕太阳运转的半长轴为a₁，周期为T₁，月球绕地球运转的半长轴为a₂，周期为T₂，由开普勒第三定律可得$\frac{{{a}_{1}}^{3}}{{{T}_{1}}^{2}}$=$\frac{{{a}_{2}}^{3}}{{{T}_{2}}^{2}}$

Answer 1

分析 开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k是与中心星体的质量有关的．

解答 解：A、T表示行星的公转周期，不是自转周期，故A错误；
B、K是一个与行星无关的量，K与中心星体的质量有关，故B正确；
C、开普勒运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故C正确；
D、地球绕太阳转动，而月球绕地球转动，二者不是同一中心天体，故对应的K不同，故得$\frac{{{a}_{1}}^{3}}{{{T}_{1}}^{2}}$≠$\frac{{{a}_{2}}^{3}}{{{T}_{2}}^{2}}$，故D错误．
故选：BC．

点评 本题需要掌握：开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k是与中心星体的质量有关的．