Question

3．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的电阻为R导线框，圆弧半径为r，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B，使该线框绕过圆心O，垂直于半圆面的轴以角速度ω逆时针匀速转动．规定电流如图方向为正方向，从图示位置开始计时，线框中产生感应电流i随时间t关系图正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势大小，再根据闭合电路的欧姆定律求解感应电流的大小，根据楞次定律判断电流方向．

解答 解：从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为E=$\frac{1}{2}B{r}^{2}ω$，
感应电流为I=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$．
根据楞次定律可得：在第一个$\frac{π}{ω}$时间内电流方向为顺时针，在第二个$\frac{π}{ω}$时间内为逆时针，所以ABD错误、C正确．
故选：C．

点评 本题主要是考查了法拉第电磁感应定律和楞次定律；对于导体切割磁感应线产生的感应电动势情况有两种：一是导体平动切割产生的感应电动势，可以根据E=BLv来计算；二是导体棒转动切割磁感应线产生的感应电动势，可以根据E=$\frac{1}{2}B{r}^{2}ω$来计算．