题目内容
20．某实验小组用如图1所示的实验装置测量滑块与长木板之间的动摩擦因数．表面粗糙、一端装有定滑轮的长木板放在水平实验台上，长木板上有一滑块，滑块右侧固定一个轻小动滑轮，钩码和弹簧测力计通过绕在动滑轮上的轻细绳相连．放开钩码，滑块在长木板上做匀加速直线运动．（忽略绳与滑轮间的摩擦）
（1）放开钩码，滑块加速运动，读出弹簧测力计的示数F，处理纸带，得到滑块运动的加速度a；改变钩码的个数，重复实验，以弹簧测力计的示数F为纵轴，得到的图象是纵轴截距等于b的一条倾斜直线，如图2所示；已知滑块和轻小动滑轮的总质量为m，重力加速度为g．则滑块和长木板之间的动摩擦因数μ=$\frac{2b}{mg}$．
（2）在某次实验中，用天平称出滑块（含动滑轮）的质量为m=1kg，弹簧测力计的示数F=4N时，某同学得到一条纸带，如图3所示，每隔三个计时点取一个计数点，即为图中0、1、2、3、4、5、6点．测得相邻两个计数点间的距离为s1=0.96cm，s2=2.88cm，s3=4.80cm，s4=6.72cm，s5=8.64cm，s6=10.56cm，打点计时器的电源频率为50Hz，已知当地重力加速度为9.8m/s2，则滑块运动的加速度a=3.0m/s2，滑块和长木板之间的动摩擦因数μ=0.51．（保留两位有效数字）
分析 （1）由实验方案可知，滑块受到的拉力为弹簧秤示数的两倍，滑块同时受摩擦力，由牛顿第二定律可得弹簧秤示数与加速度a的关系．由图象可得摩擦因数
（2）根据逐差法求得加速度，利用牛顿第二定律求得摩擦因数
解答 解：（1）滑块受到的拉力T为弹簧秤示数的两倍，即：
T=2F
滑块受到的摩擦力为：
f=μmg
由牛顿第二定律可得：
T-f=ma
解得力F与加速度a的函数关系式为：$\frac{m}{2}a+\frac{μmg}{2}$
由图象所给信息可得图象截距为：$b=\frac{μmg}{2}$
解得：
$μ=\frac{2b}{mg}$
（2）s1=0.96cm=0.0096m，s2=2.88cm=0.0288m，s3=4.80cm=0.0480m，s4=6.72cm=0.0672m，s5=8.64cm=0.0864m，s6=10.56cm=0.1056m
利用逐差法可以求出小车的加速度大小即a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.1056+0.0864+0.0672-0.0480-0.0288-0.0096}{9×0.0{8}^{2}}$m/s2=3.0m/s2
根据牛顿第二定律可知2F-μmg=ma
解得$μ=\frac{2F-ma}{mg}=\frac{2×4-1×3}{1×9.8}=0.51$
故答案为：（1）$\frac{2b}{mg}$ （2）3.0 0.51
点评 本题重点是考察学生实验创新能力及运用图象处理实验数据的能力，对这种创新类型的题目，应仔细分析给定的方案和数据，建立物理模型．
练习册系列答案
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7．图示为A、B两个物体做直线运动的v-t图象，下列说法正确的是（ ）
| A． | A、B两个物体的间距一定越来越大 | |
| B． | 物体B做匀加速直线运动 | |
| C． | 物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，所以A的加速度大于B的加速度 | |
| D． | 2s末物体A的速度比物体B的速度大 |
8．下列说法中正确的是（ ）
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| B． | 只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受到力，不会施力 | |
| C． | 任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体 | |
| D． | 在力的图示法中，线段长短与对应力的大小无关 |
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15．
如图所示，两根原长相同、劲度系数都是k=500N/m的轻弹簧与A、B、C三个物体相连，竖直放置在水平地面上，处于静止，A的质量为3kg、B的质量为2kg、C的质量为1.5kg．现提着物体A缓慢向上移动．当C物体刚要离开地面时，A上升的距离为（g取10m/s2）（ ）
如图所示，两根原长相同、劲度系数都是k=500N/m的轻弹簧与A、B、C三个物体相连，竖直放置在水平地面上，处于静止，A的质量为3kg、B的质量为2kg、C的质量为1.5kg．现提着物体A缓慢向上移动．当C物体刚要离开地面时，A上升的距离为（g取10m/s2）（ ）| A． | 17cm | B． | 20cm | C． | 26cm | D． | 32cm |
5．
抽水蓄能电站的工作原理是：在用电低谷时，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电．浙江天荒坪抽水蓄能电站是亚洲第一高山蓄能水电站，堪称世纪之作．山顶水库面积达2.8×105m2，（水库近似为长方体）．己知上、下水库落差H=600m，如图所示．蓄水后一个昼夜连续发电，山顶水库水位降低30m，若水的重力势能80%转化为电能，水的密度为1.0×103kg/m3．则一个昼夜连续发电所产生的电能约为（ ）
抽水蓄能电站的工作原理是：在用电低谷时，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电．浙江天荒坪抽水蓄能电站是亚洲第一高山蓄能水电站，堪称世纪之作．山顶水库面积达2.8×105m2，（水库近似为长方体）．己知上、下水库落差H=600m，如图所示．蓄水后一个昼夜连续发电，山顶水库水位降低30m，若水的重力势能80%转化为电能，水的密度为1.0×103kg/m3．则一个昼夜连续发电所产生的电能约为（ ）| A． | 4×1010J | B． | 4×1011J | C． | 4×1012J | D． | 4×1013J |
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