题目内容

8．自由落体仪如图所示，其主体是一个有刻度尺的立柱，其上装有磁式吸球器、光电门1、光电门2、捕球器、小钢球（直径d=1cm）．利用自由落体仪测量重力加速度实验步骤如下：
①将自由落体仪直立于水平地面上，调节水平底座使立柱竖直，固定好吸球器；
②适当调节两光电门1、2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h1，用吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球从光电门1到光电门2的时间t1；
③光电门2不动，改变光电门1的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h2，用吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球由光电门1到光电门2的时间t2；
④光电门2不动，多次改变光电门1的位置，重复布骤③；
⑤根据测得的数椐作出“$\frac{h}{t}$-t”图象，由图象得到直线的截距为b、斜率为k．
请回答下列问题：
（1）直线的截距表示小球到达光电门2的瞬时速度；
（2）测得的重力加速度为2k．

分析 由刻度尺读出两光电门的高度差，由光电计时器读出小球从光电门1到光电门2的时间，根据匀变速直线运动位移时间公式列出等式求解．

解答 解：由刻度尺读出两光电门的高度差为h1，由光电计时器读出小球从光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t1．
根据匀变速直线运动位移时间公式得：
h1=v1t1+$\frac{1}{2}$g ${t}_{1}^{2}$，而v2=v1+gt1；
则有，h1=v2t1-$\frac{1}{2}$g${t}_{1}^{2}$，
光电门1不动，改变光电门2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h2，
根据匀变速直线运动位移时间公式得：
h2=v1′t2+$\frac{1}{2}$g${t}_{2}^{2}$，而v2=v1′+gt2；
则有，h2=v2t2-$\frac{1}{2}$g ${t}_{2}^{2}$，
根据测得的数椐作出“$\frac{h}{t}$-t”图象，由图象得到直线的截距为b、斜率为k．
则有，$\frac{h}{t}$=v2-$\frac{1}{2}gt$，
解得：g=2k，
b=v2；即为小球到达光电门2的瞬时速度；
故答案为：（1）小球到达光电门2的瞬时速度；
（2）2k．

点评 解决该题关键要知道实验的原理，掌握匀变速直线运动的规律的应用，难度不大，属于基础题，注意运用光电门2的瞬时速度来表达两光电门的位移与时间关系是解题的关键点．

练习册系列答案
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15．在做“研究匀变速直线运动”的实验中．如图1所示，某同学由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为
T=0.10s，其中x1=7.05cm，x2=7.68cm，x3=8.33cm，x4=8.95cm，x5=9.61cm，x6=10.26cm．

（1）通过分析纸带数据，可判断物块的运动情况是匀加速
（2）下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度．
位置BCDEF
速度
（m/s-1）		0.7370.8010.9280.994
请以A点为计时起点，在图2中画出小车的速度-时间关系图线．
（3）根据你画出的小车的速度-时间关系图线计算出小车加速度a=0.64 m/s2；A点的瞬时速度0.67m/s．（以上结果均保留两位有效数字）．
16．物体从O点出发，沿水平直线运动，取向右的方向为运动的正方向，其v-t图象如图所示，则物体在最初的4S内（　　）
①物体始终向右运动
②物体做匀变直线运动，加速度方向始终向右
③前2S内物体在O点的左边，后2S内在O点的右边
④t=2s时刻，物体与O点的距离最远．
A．①③B．②③C．②④D．②③④
13．一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v1，周期是T1，机械能是E1，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v2，周期是T2，机械能是E2．则（　　）
A．v1＞v2T1＞T2E1＞E2B．v1＞v2T1＜T2E1＜E2C．v1＜v2T1＞T2E1=E2D．v1＜v2T1＜T2E1＜E2
3．如图所示，正方形虚线框内存在着沿纸面方向的匀强电场（图中未画出），一电子只在电场力作用下，从M点以速度v0垂直于bc边射入电场，从Q点以速度2v0垂直cd边飞出电场，且bM=dQ，下列说法正确的是（　　）
A．电子从M点运动到Q点的过程中电场力先做负功后做正功
B．电子从M点到Q点做匀变速运动
C．电场的方向是从c指向d
D．M点的电势与a点的电势可能相等
13．某同学采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”，如图甲所示．打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图乙所示，那么         
（1）纸带的左（选填“左”或“右”）端与重物相连；
（2）从起点O到计数点B的过程中，重物的重力势能减少量△Ep=0.48J，此过程中重物动能的增加量△Ek=0.47J．
（3）通过计算，数值上△Ep＞△Ek，这是因为摩擦阻力和空气阻力的存在．．
20．某实验小组用如图1所示的实验装置测量滑块与长木板之间的动摩擦因数．表面粗糙、一端装有定滑轮的长木板放在水平实验台上，长木板上有一滑块，滑块右侧固定一个轻小动滑轮，钩码和弹簧测力计通过绕在动滑轮上的轻细绳相连．放开钩码，滑块在长木板上做匀加速直线运动．（忽略绳与滑轮间的摩擦）

（1）放开钩码，滑块加速运动，读出弹簧测力计的示数F，处理纸带，得到滑块运动的加速度a；改变钩码的个数，重复实验，以弹簧测力计的示数F为纵轴，得到的图象是纵轴截距等于b的一条倾斜直线，如图2所示；已知滑块和轻小动滑轮的总质量为m，重力加速度为g．则滑块和长木板之间的动摩擦因数μ=$\frac{2b}{mg}$．
（2）在某次实验中，用天平称出滑块（含动滑轮）的质量为m=1kg，弹簧测力计的示数F=4N时，某同学得到一条纸带，如图3所示，每隔三个计时点取一个计数点，即为图中0、1、2、3、4、5、6点．测得相邻两个计数点间的距离为s1=0.96cm，s2=2.88cm，s3=4.80cm，s4=6.72cm，s5=8.64cm，s6=10.56cm，打点计时器的电源频率为50Hz，已知当地重力加速度为9.8m/s2，则滑块运动的加速度a=3.0m/s2，滑块和长木板之间的动摩擦因数μ=0.51．（保留两位有效数字）
17．如图所示，在水平轨道的左侧B点竖直安放一个与水平面夹角θ=37°，轮带AB长L0=1.8m的传送带，一半径R=0.2m的竖直圆槽形光滑轨道与水平轨道相切于C点，水平轨道CD间距离L=1.0m，在D点固定一竖直挡板，当传送带以v0=6m/s顺时针匀速转动时，将质量m=1kg的可视为质点的小物块轻放在传动带顶端A，小物块通过传送带，水平轨道BC、圆形轨道、水平轨道CD后与挡板碰撞，并原速率弹回，再经水平轨道CD返回圆形轨道．已知小物块与轮带AB间的动摩擦因数μ1=0.5，BC段光滑，CD段动摩擦因数μ2，物块从传送带滑到水平轨道时机械能不损失，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）物块滑到轮带底端B时的速度大小；
（2）若物块能第二次冲上圆形轨道且能沿轨道运动不脱离，求μ2的取值范围．
18．沿竖直方向运动的电梯的v-t图象如图所示，
（1）0～2s内，电梯每秒速度增加量为2m/s，加速度与速度方向相同．（填“相同”或“相反”）
（2）10～14s内，电梯的速度方向为向上．（填“向上”或“向下”）

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