Question

12．如图所示为测量电阻R_x阻值的电路，R为电阻箱，闭合开关K₁后，调节R为某一阻值R₁，将单刀双掷开关K₂接1，记录电压表示数为U₁，再将单刀双掷开关K₂接2，
记录电压表示数为U₂，电源内阻不计，电压表不是理想电压表，其指针零点在表盘中央，则R_x的测量值为R_x=$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}{R}_{1}^{\;}$．

Answer 1

分析 电压表不是理想电表，根据欧姆定律和串联电路的电路知识可以求出电阻${R}_{X}^{\;}$的表达式

解答 解：单刀双掷开关K₂接1，记录电压表示数为U₁，设电压表的内阻为R_V，电源电动势为E，有：
$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}+\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{V}^{\;}}=\frac{E-{U}_{1}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}$…①
将单刀双掷开关K₂接2，记录电压表示数为U₂
$\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}+\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{V}^{\;}}=\frac{E-{U}_{2}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}$…②
联立①②解得：R_x=$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}{R}_{1}^{\;}$
故答案为：$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}{R}_{1}^{\;}$

点评 对于电学实验的考查，现在不再局限于课本知识的考查，而应根据原理去分析题意，从而找到合适的解题方法，本题要注意电压表不是理想电压表，可以看成一个能显示电压的定值电阻．