题目内容
15.如图所示,两根原长相同、劲度系数都是k=500N/m的轻弹簧与A、B、C三个物体相连,竖直放置在水平地面上,处于静止,A的质量为3kg、B的质量为2kg、C的质量为1.5kg.现提着物体A缓慢向上移动.当C物体刚要离开地面时,A上升的距离为(g取10m/s2)( )A. | 17cm | B. | 20cm | C. | 26cm | D. | 32cm |
分析 A、B、C原来都处于静止状态,弹簧被压缩,根据胡克定律求出两根弹簧的压缩量.当C物体刚要离开地面时,下面弹簧的弹力等于C的重力,上面弹簧的弹力等于BC的总重力,由胡克定律求出此时两弹簧的伸长量,再由几何关系求A上升的距离.
解答 解:开始时:下面弹簧的压缩量 x1=$\frac{({m}_{A}+{m}_{B})g}{k}$=$\frac{(3+2)×10}{500}$=0.1m,上面弹簧的压缩量 x2=$\frac{{m}_{A}g}{k}$=$\frac{3×10}{500}$=0.06m
当C物体刚要离开地面时,下面弹簧的伸长量 x1′=$\frac{{m}_{C}g}{k}$=$\frac{1.5×10}{500}$=0.03m,上面弹簧的伸长量 x2′=$\frac{({m}_{B}+{m}_{C})g}{k}$=$\frac{(2+1.5)×10}{500}$=0.07m
故A上升的距离为 S=(x1+x1′)+(x2+x2′)=(0.1+0.03+0.06+0.07)m=0.26m=26cm
故选:C
点评 本题是含有弹簧的平衡问题,关键是分析两个状态弹簧的状态和弹力,再由几何关系研究A上升的距离与弹簧形变量的关系.
练习册系列答案
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B. | 电子从M点到Q点做匀变速运动 | |
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D. | 在测沿水平方向的地球赤道上方的地磁场强弱时,元件的工作面应保持水平 |