Question

9．质点做直线运动的速度-时间图象如图所示，该质点（　　）

• A． 在第1秒末速度方向发生了改变
• B． 第3秒末和第5秒末的位置相同
• C． 在前2秒内发生的位移为零
• D． 在第2秒末加速度方向发生了改变

Answer 1

分析 速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，速度的正负表示速度的方向，只要图象在时间轴同一侧物体运动的方向就没有改变；只要总面积仍大于0，位移方向就仍沿正方向．

解答 解：A、0-2s内速度图象在时间轴的上方，都为正，速度方向没有改变．故A错误；
B、根据“面积”表示位移可知，0-3s内的位移为：x₁=$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}×1×2$m=1m，0-5s内的位移为：x₂=$\frac{1}{2}$×2×1m=1m，所以第3秒末和第5秒末的位置相同，故B正确；
C、根据“面积”表示位移可知，0-2s内的位移为：x₁=$\frac{1}{2}$×2×2m=2m．故C错误；
D、速度时间图象的斜率表示加速度，由图可知1-3s图象斜率不变，加速度不变，方向没有发生改变．故D错误．
故选：B

点评 深刻理解某一段时间内的位移就等于在该段时间内速度图象与时间轴围成的面积是解决此类题目的突破口．