Question

【题目】如图所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，用质量为m＝1kg的小物块压紧弹簧，从A处由静止释放后的物块，在弹簧弹力的作用下沿水平桌面向右运动，物体离开弹簧后继续运动，离开桌面边缘B后，落在水平地面C点．C点与B点的水平距离x＝1m，桌面高度为h＝1.25m，AB长度为s＝1.5m，物体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.4，小物块可看作质点，不计空气阻力，取g＝10m/s2.求：

(1)物块在水平面上运动到桌面边缘B处的速度大小；

(2)物块落地时速度大小及速度与水平方向夹角的正切值；

(3)弹簧弹力对物块做的功．

Answer 1

【答案】(1)vB＝2m/s (2) (3)W弹＝8J

【解析】试题分析：研究物块离开B点做平抛运动的过程，由高度求出时间t，再结合水平距离x和t求物块在水平面上运动到桌子边缘B处的速度大小．（2）根据速度的合成法求出物块落地时速度大小，由数学知识求速度与水平方向夹角的正切值．（3）对A到B过程，运用动能定理列式，可求解弹簧弹力对物块做的功．

(1)物块离开桌子边缘后做平抛运动，竖直方向上有

解得t＝0.5s

水平方向上有x＝vBt，解得vB＝2m/s

(2)平抛过程机械能守恒

解得

物块落地时水平方向vx＝vB＝2m/s

竖直方向上vy＝gt＝5m/s

则

(3)从A到B的过程中，运用动能定理有

解得W弹＝8J