题目内容
【题目】如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1，P为磁场边界上的一点．相同的带正电荷粒子，以相同的速率从P 点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的
。若将磁感应强度的大小变为B2，结果相应的弧长变为圆周长的
，不计粒子的重力和粒子间的相互影响，则
等于
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】设磁场所在圆的半径为r，则磁感应强度为B1时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M，最远点是轨迹圆的直径与磁场边界圆的交点，即射到圆弧上的粒子在PM之间，则∠POM=120°，
如图所示，所以粒子做圆周运动的半径为：
同理，磁感应强度为B2时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远点为N，最远的点是轨迹上直径与磁场圆的交点，∠PON=90°，如图所示，所以粒子做圆周运动的半径：R′＝rsin45°＝
r
由带电粒子做圆周运动满足：洛仑兹力提供向心力得半径
则得：
，所以选项BCD错误，A正确．故选A.
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