题目内容

【题目】如图所示,圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度的大小为B1,P为磁场边界上的一点.相同的带正电荷粒子,以相同的速率从P 点射入磁场区域,速度方向沿位于纸面内的各个方向。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上,这段圆弧的弧长是圆周长的。若将磁感应强度的大小变为B2,结果相应的弧长变为圆周长的,不计粒子的重力和粒子间的相互影响,则等于

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】设磁场所在圆的半径为r,则磁感应强度为B1时,从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M,最远点是轨迹圆的直径与磁场边界圆的交点,即射到圆弧上的粒子在PM之间,则POM=120°,


如图所示,所以粒子做圆周运动的半径为:

同理,磁感应强度为B2时,从P点射入的粒子与磁场边界的最远点为N,最远的点是轨迹上直径与磁场圆的交点,PON=90°,如图所示,所以粒子做圆周运动的半径:R′=rsin45°=r
由带电粒子做圆周运动满足:洛仑兹力提供向心力得半径
则得: ,所以选项BCD错误,A正确.故选A.

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