题目内容
【题目】如图所示，倾角为
的光滑平行金属导轨的宽度为L，导轨的顶端连接有一个阻值为R的电阻，在导轨平面内垂直于导轨方向的两条虚线MN和PQ之间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于导轨平面向下，两条虚线间的距离为d。现将质量为m的金属棒ab从虚线MN上方某处由静止释放，金属棒ab沿导轨下滑进入磁场时的速度和到达导轨底端时的速度相等，且从MN到PQ和从PQ到底端所用时间相等。已知金属棒ab与导轨始终垂直且接触良好，二者电阻均不计，重力加速度为g。下列叙述正确的是）（ ）
A. 金属棒ab在虚线MN和PQ之间做匀减速直线运动
B. 虚线PQ到导轨底端的距离大于d
C. 金属棒ab通过磁场的过程中，电阻R上产生的热量为2 mgdsinθ
D. 金属棒ab通过磁场的过程中，通过电阻R某一横截面的电荷量为
【答案】B
【解析】
由题意可知，金属棒ab在虚线MN和PQ之间做加速度逐渐减小的减速运动，到达PQ离开磁场后做匀加速直线运动，进磁场时的速度和到达轨道最底端的速度相同，两过程所用时间相同；由能量守恒可知，金属棒从MN进入磁场至到达最低点的过程中，减小的重力势能全部转化为内能；由
可计算金属棒ab通过磁场的过程中，通过电阻R某一横截面的电荷量。
A、金属棒ab在虚线MN和PQ之间运动时，由于切割磁感线的速度大小变化，导致其所受沿斜面向上的安培力大小发生变化，故金属棒ab所受的合力发生变化，根据牛顿第二定律可知，其加速度发生变化，故金属棒做非匀变速运动，A错误；
B、金属棒ab在虚线MN和PQ之间运动，做加速度逐渐减小的减速运动，到达PQ时离开磁场，紧接着做加速度大小为gsinθ 的匀加速直线运动，到达最低端时的速度与刚进入磁场MN边界时速度大小相等，由v-t图像的面积可知，虚线PQ到导轨底端的距离
，故B正确；
C、金属棒从MN进入磁场至到达最低点的过程中，动能没有发生变化，根据能量守恒，减小的重力势能，全部转化为焦耳热，即
，C错误；
D、金属棒ab通过磁场的过程中，通过电阻R某一横截面的电荷量为
，D错误。
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