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【题目】小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，
，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为
，则下列说法中正确的是（ ）
A. 小船渡河的轨迹为曲线
B. 小船到达离河岸
处，船渡河的速度为
C. 小船渡河时的轨迹为直线
D. 小船到达离河岸
处，船的渡河速度为
【答案】A
【解析】小船的速度为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动的分速度的矢量和，而两个分速度垂直，故当顺水流方向的分速度最大时，合速度最大，合速度的方向随顺水流方向的分速度的变化而变化，故小船到达河中心时速度最大，且运动轨迹为曲线，故A正确，C错误，根据小船到达离河对岸
处，则水流速度为
，而小船在静水中的速度为v0，所以船的渡河速度为
v0，故B错误；小船到达离河对岸
处，则水流速度为
，而小船在静水中的速度为v0，所以船的渡河速度为
v0，故D错误；
故选A.
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