题目内容
11.如图所示,两个半径不等的光滑半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高,两个质量不等的球(从半径大的轨道下滑的小球质量大,设为大球,另一个为小球,且均可视为质点)分别自轨道左端由静止开始滑下,在各自轨迹的最低点时,下列说法正确的是( )A. | 大球的速度可能小于小球的速度 | |
B. | 大球的动能可能小于小球的动能 | |
C. | 大球的向心加速度等于小球的向心加速度 | |
D. | 大球所受轨道的支持力等于小球所受轨道的支持力 |
分析 根据动能定理比较小球到达底端时的动能大小以及速度大小.根据向心加速度公式比较两球的向心加速度大小,结合牛顿第二定律比较支持力的大小.
解答 解:A、根据动能定理得,$mgR=\frac{1}{2}m{v}^{2}$知,v=$\sqrt{2gR}$,半径大的圆形轨道,球到达底端的速度大,大球质量大,下降的高度大,则到达底端的动能大,故A、B错误.
C、根据a=$\frac{{v}^{2}}{R}=\frac{2gR}{R}=2g$知,两球的向心加速度相等,故C正确.
D、根据牛顿第二定律得,$N-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$,解得N=3mg,由于大球的质量大,则大球所受的支持力大,故D错误.
故选:C.
点评 本题考查了牛顿第二定律、动能定理与圆周运动的综合运用,知道最低点向心力的来源,以及知道最低点小球的向心加速度大小与圆弧形轨道的半径无关.
练习册系列答案
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1.如图所示,在地面上方的水平匀强电场中,一个质量为m、电荷为+q的小球,系在一根长为L的绝缘细线一端,可以在竖直平面内绕O点做圆周运动.AB为圆周的水平直径,CD为竖直直径.已知重力加速度为g,电场强度E=$\frac{mg}{q}$,不计空气阻力,下列说法正确的是 ( )
A. | 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,则它运动的最小速度$v=\sqrt{\sqrt{2}gL}$ | |
B. | 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,则小球运动到B点时的机械能最大 | |
C. | 若将小球在A点由静止开始释放,它将在ACBD圆弧上往复运动 | |
D. | 若将小球在A点以大小为$\sqrt{gL}$的速度竖直向上抛出,它将能做圆周运动到达B点 |
2.关于核能的下列说法,正确的是( )
A. | 核子结合成原子核时,要放出能量 | |
B. | 原子核分解成核子时,要放出能量 | |
C. | 几个质量小的轻核聚合成质量较大的中等核时,要释放能量 | |
D. | 核反应生成物的总质量较反应前原子核的总质量小,要释放出能量 |
19.如图,在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上,有两个质量相等的小物块A和B,它们分别紧贴漏斗的内壁,在不同的水平面内做匀速圆周运动,则以下叙述正确的是( )
A. | 物块A的线速度大于物块B的线速度 | |
B. | 物块A的角速度大于物块B的角速度 | |
C. | 物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力 | |
D. | 物块A的周期小于物块B的周期 |
6.下列说法正确的是( )
A. | 一个氢原子从 n=3的能级发生跃迁,可能只辐射一种频率的光子 | |
B. | 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的聚变反应 | |
C. | 比结合能越小,表示原子核中核子结合的越牢固,原子核越稳定 | |
D. | 铀核(${\;}_{92}^{238}$U)衰变为铅核(${\;}_{82}^{206}$Pb),要经过8次α衰变和10次β衰变 | |
E. | 一束光照射到某种金属上不能发生光电效应,是因为该束光的波长长 |
3.如图所示,四边形ABDC和CDFE是两个边长均为L的正方形,在B点,甲球以初速度v甲向左做平抛运动,在C点,乙球以初速度v乙向右做平抛运动,甲球运动过程中经过C点,乙球运动过程中经过F点,两球同时落地,则下列说法正确的是( )
A. | 甲球运动到C点时,乙球开始做平抛运动 | |
B. | 甲球落地点到F点的距离为2L | |
C. | 两球落地时的合速度相等 | |
D. | v甲=v乙 |