Question

20．如图所示，静止放在光滑的水平面上的甲、乙两物块，甲质量m₁=1kg，乙质量m₂=2kg，两物块之间系一细绳并夹着一被压缩的轻弹簧，弹簧与两物块均不拴接．现将细绳剪断，两物块被弹簧弹开，弹簧与两物块脱离并被取走，甲物块以v₁=0.6m/s的速度向右匀速运动，运动一段时间后与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹回来后与乙物块粘连在一起．求：
①两物块被弹开时乙物块的速度；
②整个过程中系统损失的机械能．

Answer 1

分析 ①开始时两个物体的速度都是0，弹簧将它们弹开的过程中系统的动量守恒，由动量守恒定律即可求出乙的速度；
②甲与乙再次碰撞的过程中，仍然满足动量守恒定律，由此即可求出碰撞都二者的共同速度，然后由功能关系即可求出损失的机械能．

解答 解：①弹簧将甲乙弹开的过程中系统的动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
   m₁v₁+m₂v₂=0
代入数据解得：v₂=-0.5m/s，负号表示乙的速度方向向左；
②由于甲与竖直墙壁发生碰撞的过程中是弹性碰撞，所以没有能量的损失，所以甲被反弹后的速度大小仍然是0.6m/s，方向向左，即v₃=-0.6m/s．
甲与乙碰撞的过程中满足：m₁v₃+m₂v₂=（m₁+m₂）v
代入数据解得：v=-$\frac{8}{15}$m/s，负号表示方向向左
整个过程中系统损失的机械能：△E=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²；
代入数据解得：△E=$\frac{1}{300}$J
答：
①两物块被弹开时乙物块的速度大小为0.5m/s，方向向左；
②整个过程中系统损失的机械能是$\frac{1}{300}$J．

点评 应用动量守恒定律解题要注意几点，①系统性．②矢量性．③同时性．另外要注意该题中，整个过程中系统损失的机械能是甲与乙碰撞的过程中损失的机械能．