题目内容
1.如图为某电视台举办的大型水上冲关节目的一部分,光滑的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处,钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H,动滑轮起点在A处,并可沿钢丝绳自由滑动,钢丝绳最低点距离水面为5a.若质量为m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下,抓住滑轮的手与脚底之间的距离为a,比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点脱钩并到达与钢丝绳最低点水平相距为4a、宽度为a,厚度不计固定的海绵垫子上.若参赛者由A点静止滑下,会落在海绵垫子左侧的水中.为了能直立落到海绵垫子上,参赛者在A点抓住挂钩时应具有一定的初动能,求此初动能的范围.分析 参赛者在钢丝绳最低点脱钩后,做平抛运动,根据平抛运动的水平位移4a≤x≤5a,求出最低点的速度范围,然后对A到最低点运用动能定理,求出在A点初动能的范围.
解答 解:参赛者脱离钢索落到海绵垫的过程是平抛运动.设人脱离钢索时的速度为v,运动的水平位移为s,
则s=vt
4a=$\frac{1}{2}$gt2
由题意知,s=4a时,参赛者具有的最小速度:${v}_{min}=\sqrt{2ga}$
s=5a时,参赛者具有的最大速度为:${v}_{max}=\frac{5\sqrt{2ga}}{4}$
设参赛者在A点抓住挂钩的初动能为Ek,从A到最低点的过程中由机械能守恒定律可得:
根据功能关系:EK+mgH1=$\frac{1}{2}$mv2
得:Ekmax=$\frac{25}{16}mga-mgH$
Ekmin=mga-mgH
故参赛者应具有的初动能的范围为:mga-mgH≤Ek≤$\frac{25}{16}mga-mgH$
答:此初动能的范围为:mga-mgH≤Ek≤$\frac{25}{16}mga-mgH$.
点评 该题属于平抛运动与功能关系的结合,在解答的过程中要注意对过程的把握,以及正确得出平抛运动的最大值与最小值的条件.
练习册系列答案
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A. | 大球的速度可能小于小球的速度 | |
B. | 大球的动能可能小于小球的动能 | |
C. | 大球的向心加速度等于小球的向心加速度 | |
D. | 大球所受轨道的支持力等于小球所受轨道的支持力 |
12.如图所示,光滑的水平地面上有三块木块a、b、c,质量均为m,a、c之间用轻质细绳连接.现用一水平恒力F作用在b上,三者开始一起做匀加速运动,运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面,系统仍加速运动,且始终没有相对滑动.则在粘上橡皮泥并达到稳定后,下列说法正确的是( )
A. | 若粘在c木块上面,绳的张力和a、b间摩擦力一定都减小 | |
B. | 若粘在a木块上面,绳的张力减小,a、b间摩擦力增大 | |
C. | 若粘在c木块上面,绳的张力增大,a、b间摩擦力不变 | |
D. | 若粘在b木块上面,绳的张力和a、b间摩擦力一定都减小 |
9.下列说法正确的是( )
A. | 汤姆生发现电子并提出了原子的核式结构模型 | |
B. | 卢瑟福通过α粒子的散射实验发现质子 | |
C. | 贝克勒尔发现天然放射现象 | |
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16.一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验,让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5s内的位移是18m,则( )
A. | 小球在2 s末的速度是20 m/s | |
B. | 小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/s | |
C. | 该星球上的重力加速度为5 m/s2 | |
D. | 小球在5 s内的位移是50 m |
13.为研究静电除尘,有人设计了一个盒状容器,如图所示,容器侧面是绝缘的透明有机玻璃,上下底面是金属板.当金属板连接到高压电源正负两极时,在两金属板间产生匀强电场.现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内,颗粒带负电,不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力,并忽略烟尘颗粒所受重力.下列说法正确的是( )
A. | 烟尘颗粒向下运动 | |
B. | 两金属板间电场方向向上 | |
C. | 烟尘颗粒在运动过程中电势能减少 | |
D. | 烟尘颗粒电荷量可能是电子电量的1.5倍 |
10.所如图示,ABC三个一样的滑块从固定的光滑斜面上的同一高度同时开始运动,A由静止释放,B的初速度方向沿斜面向下,大小为v0,C的初速度方向沿斜面水平,大小也为v0,下列说法中正确的是( )
A. | 三者的位移大小相同 | B. | 滑块B最先滑到斜面底端 | ||
C. | 滑到斜面底端时,B的速度最大 | D. | A、B、C三者的加速度相同 |
10.有一辆卡车在一个沙尘暴天气中以15m/s的速度匀速行驶,司机突然看到正前方十字路口有一个小孩跌倒在地,该司机刹车的反应时间为0.6s,刹车后卡车匀减速前进,最后停在小孩前1.5m处,避免了一场事故的发生.已知刹车过程中卡车加速度的大小为5m/s2,则( )
A. | 司机发现情况时,卡车与该小孩的距离为31.5m | |
B. | 司机发现情况后,卡车经过3s停下 | |
C. | 从司机发现情况到停下来的过程中卡车的平均速度为11m/s | |
D. | 若卡车的初速度为20m/s,其他条件都不变,则卡车将撞到小孩 |