题目内容
19.如图,在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上,有两个质量相等的小物块A和B,它们分别紧贴漏斗的内壁,在不同的水平面内做匀速圆周运动,则以下叙述正确的是( )A. | 物块A的线速度大于物块B的线速度 | |
B. | 物块A的角速度大于物块B的角速度 | |
C. | 物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力 | |
D. | 物块A的周期小于物块B的周期 |
分析 两球在不同的水平面上做半径不同的匀速圆周运动,因为所受的重力与支持力分别相等,即向心力相同,由牛顿第二定律可以解得其线速度间、角速度间的关系.
解答 解:对A、B两球进行受力分析,两球均只受重力和漏斗给的支持力FN,如图所示:
设内壁与水平面的夹角为θ,根据牛顿第二定律有:
mgtanθ=mω2r=m$\frac{{v}^{2}}{\;}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
则得ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$,v=$\sqrt{grtanθ}$,T=2π$\sqrt{\frac{r}{gtanθ}}$
C、支持力FN=$\frac{mg}{cosθ}$,知漏斗内壁对小球A的支持力等于对小球B的支持力,故C正确;
A、合力F=mgtanθ,故合力相等,线速度v=$\sqrt{grtanθ}$,半径大的线速度大,所以A的线速度大于B的线速度;故A正确;
B、角速度ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$,知半径大的角速度小,所以A的角速度小于B的角速度;故B错误;
D、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}r}{gtanθ}}$,由于半径不同,故物块A的周期大于物块B的周期,故D错误
故选:AC
点评 对物体进行受力分析,找出其中的相同的量,再利用圆周运动中各物理量的关系式分析比较,能较好的考查学生这部分的基础知识的掌握情况.
练习册系列答案
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9.如图所示,橡皮条OA和OA′之间的夹角为0°时,结点O吊着质量为1kg的砝码,O点恰好在圆心.现将A、A′分别移到同一竖直平面内的圆周上的B和B′点,且它们与竖直方向的夹角都为60°,要使O点仍在圆心上,则所挂砝码的质量只能是( )
A. | 1kg | B. | 2kg | C. | 0.5kg | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$kg |
10.一个正方形线框从匀强磁场的上方自由落下,进入磁感应强度为B的匀强磁场中,然后再从磁场中穿出.已知磁场区域的宽度L大于线框的边长a.不计空气阻力.那么下列说法中正确的是( )
A. | 线框只有进入和穿出磁场的过程中,才有感应电流产生; | |
B. | 线框从进入到穿出磁场的整个过程中,都有感应电流产生 | |
C. | 线框在进入和穿出磁场的过程中,都是机械能转变成电能 | |
D. | 整个线框都在磁场中运动时,机械能守恒 | |
E. | 若AB边刚进入磁场时,速率为v,则UAB=Bav |
7.质量为m的物块,沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直放置,开口向上,滑到最低点时速度大小为V,若物体与球壳之间的摩擦因数为μ,则物体在最低点时,下列说法正确的是( )
A. | 受到向心力为m$\frac{{V}^{2}}{R}$ | B. | 受到的摩擦力为μm$\frac{{V}^{2}}{R}$ | ||
C. | 受到的摩擦力为μmg | D. | 受到的合力方向斜向左上方 |
4.如图所示,AB为部分圆弧面,在B点轨道的切线是水平的,BC为水平轨道,一个可视为质点的小球沿ABC轨道运动,己知小球的质量为m,轨道半径为R,小球在B点时速度为v,则在小球刚要到达B点时小球对轨道的压力大小为N1,小球刚过B点时对轨道的压力大小为N2.关于N1、N2的大小,以下说法中正确的是( )
A. | N1、N2都大于mg | B. | N1=$\frac{m{v}^{2}}{R}$,N2=mg | ||
C. | N1=mg+$\frac{m{v}^{2}}{R}$,N2=mg | D. | N1=N2=$\frac{m{v}^{2}}{R}$ |
11.如图所示,两个半径不等的光滑半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高,两个质量不等的球(从半径大的轨道下滑的小球质量大,设为大球,另一个为小球,且均可视为质点)分别自轨道左端由静止开始滑下,在各自轨迹的最低点时,下列说法正确的是( )
A. | 大球的速度可能小于小球的速度 | |
B. | 大球的动能可能小于小球的动能 | |
C. | 大球的向心加速度等于小球的向心加速度 | |
D. | 大球所受轨道的支持力等于小球所受轨道的支持力 |
8.关于惯性的大小,下列说法中正确的是( )
A. | 高速运动的物体不容易让它停下来,所以物体运动速度越大,惯性越大 | |
B. | 用相同的水平力分别推放在地面上的两个材料不同的物体,则难以推动的物体惯性大 | |
C. | 在月球上举重比在地球上容易,所以同一个物体在月球上比在地球上惯性小 | |
D. | 两个物体只要质量相同,那么惯性大小就一定相同 |
9.下列说法正确的是( )
A. | 汤姆生发现电子并提出了原子的核式结构模型 | |
B. | 卢瑟福通过α粒子的散射实验发现质子 | |
C. | 贝克勒尔发现天然放射现象 | |
D. | 玻尔发现电子并提出了原子的核式结构模型 |